Cortesia de theonipappas
Com a devida vénia a Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, Editora Replicação, Lda, 1ª edição, Junho de 1998, ISBN 972-570-204-2.
O Infinito e o Círculo
Todo o círculo é delimitado por uma circunferência, cujo comprimento é uma quantidade finita. Um dos métodos para determinar a fórmula que nos permite calcular o perímetro do círculo recorre ao conceito de infinito, estudando a sequência dos perímetros de polígonos regulares inscritos.
Cortesia de labmatvitorino
(Um polígono regular tem todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos com a mesma amplitude.) Calculando o perímetro de cada polígono regular inscrito, pode verificar-se que, à medida que o número de lados aumenta, o seu perímetro se aproxima cada vez mais do perímetro do círculo. Na realidade, o limite do perímetro dos polígonos, à medida que o número de lados tende para infinito, é igual ao comprimento da circunferência. O diagrama mostra que, quanto maior for o número de lados de um polígono, tanto mais próximos da curva eles se encontram e mais parecido com a circunferência aquele se torna.
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Cortesia de Theoni Pappas/JDACT