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A Entropia na Atmosfera. Introdução
«O conceito de entropia, introduzido por Clausius, em 1865, como uma nova propriedade
termodinâmica de um sistema, evadiu todas as áreas do saber humano. Assim, a
entropia encontra aplicação, não só na Física, na Química e nas Engenharias,
mas também na Economia, nas Humanidades, etc.. Em Meteorologia tem-se feito uso
do conceito de entropia no estudo dos
processos termodinâmicos da Atmosfera, através da utilização de diagramas
termodinâmicos como o tefigrama, de diversas temperaturas potenciais, da
análise de cartas isentrópicas, etc.. Contudo, o emprego da entropia, fora da termodinâmica da
Atmosfera, não tem sido muito explorado. Algumas excepções pioneiras foram as
de Wulf e Davis (1952), que apresentam um balanço de entropia com o objectivo de
calcular o rendimento energético do ecossistema terrestre. Fortak (1978)
apresentou um balanço global de entropia, considerando o sistema climático e os
seus subsistemas como corpos negros, e fez uma tentativa para relacionar a
actividade humana com o acréscimo da entropia ambiental. Dutton (1973)
recorreu à entropia, fazendo uso da dualidade termodinâmica, numa tentativa de
encontrar uma alternativa ao conceito de energia potencial disponível.
Paltridge (1975,
1978) procurou estabelecer um princípio mínimo de transferência de entropia a partir de uma função que está
associada à entropia emitida pela Terra para o espaço, tendo obtido algum
sucesso, ao conseguir reproduzir, com um modelo simplificado, um campo de temperatura
próximo do que é observado. Mais recentemente, Callies (1989) e Lesins (1990)
tentaram avaliar a geração de entropia associada à radiação, apesar das dificuldades
inerentes à aplicação do conceito de entropia
à energia radiante. Lesins, em particular, fazendo uso de modelos simplificados
que individualizavam as diversas contribuições para a entropia da energia
radiante, comprimento de onda, polarização e direccção (ângulo sólido),
apresentou uma análise interessante sobre possíveis diferenças, significativas,
entre os perfis de energia da radiação infravermelha e da entropia a ela
associada.
Paltridge introduziu, no
estudo do clima, uma visão termodinâmica, construindo um modelo, elementar,
unidimensional do Globo (com oceanos e continentes), e da Atmosfera, em
que, todos os fluxos de energia satisfaziam a uma lei Fickiana (proporcionais
ao gradiente da temperatura). Procurou, assim, estabelecer um princípio
extremante dos parâmetros que definem o clima, minimizando uma função das
grandezas que definem a taxa de geração de entropia, em que a evolução do
estado de equilíbrio correspondia ao estado de geração mínima de entropia. Este
método procurava, por via heurística, estabelecer um princípio de mínimo, na
esteira dos trabalhos de Prigogine (1967); contudo, os resultados são
muito controversos. O transporte zonal de energia não é integralmente devido à
transferência de calor. No entanto, à semelhança do que se faz na teoria da
turbulência, é sempre possível conceber coeficientes empíricos, que uma vez
ajustados, possam justificar os fluxos de energia que se observam na Atmosfera.
A hipótese, implícita em
Paltridge, que sugere uma relação linear entre os fluxos de energia e o
gradiente de temperatura num processo de difusão tradicional (viscosidade
positiva), transformaria o estudo do clima num estudo de difusão de calor,
equivalente ao de uma barra de metal. Nicolis e Nicolis (1980) realçam que o
teorema de Prigogine não pode, em regime não linear, como é o da Atmosfera, ser
aplicado e que, quando muito, podia aceitar-se que os coeficientes da difusão
dependessem da temperatura e do seu gradiente, podendo mesmo, em certos casos, tratar-se
de uma viscosidade negativa. Como se depreende da análise dos trabalhos anteriores
ressalta a grande dificuldade do tratamento da entropia associada ao fluxo e à emissão de radiação. Para um corpo
negro, em equilíbrio radiativo, a entropia, s, associada à radiação é conhecida há muito tempo, sendo dada por:
em que u é a energia específica e T
a temperatura do corpo negro. No entanto, fora do equilíbrio, o problema da entropia associada à radiação é complexo
e não foi possível, até hoje, resolvê-lo de modo satisfatório, apesar das
tentativas de Sommerfeld (1956). Em face destas dificuldades
utilizámos o método observacional, procurando inserir os resultados das
observações em equações gerais do balanço da entropia, com uma formulação macroscópica adequada. Fundamentalmente,
estas equações são generalizações do Segundo Princípio Fundamental da
Termodinâmica, à Prigogine, em que se individualizam, de forma explicita, os
termos de transferência e os processos termohidrodinâmicos, que conduzem à
geração de entropia». In
António Rodrigues Tomé, Balanços Globais e Regionais de Entropia, de Energia e
de Massa da Atmosfera, Contribuição para o Estudo do Clima do Mediterrâneo,
Departamento de Física, Universidade da Beira Interior, Covilhã, 1997.
Para o JPP! Que esteja em paz!
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