sábado, 31 de março de 2012

A Bela Poesia. Luís de Camões. Sonetos. Primeiro período (1540-1547): Ciclo Idílico. «Vossos olhos, Senhora, que competem coo Sol em formusura e claridade, enchem os meus de tal suavidade que em lágrimas, de vê-los, se derretem»

Cortesia dep oesiasparasonhar

Vossos olhos, Senhora

Vossos olhos, Senhora, que competem
coo Sol em formusura e claridade,
enchem os meus de tal suavidade
que em lágrimas, de vê-los, se derretem.

Meus sentidos vencidos se sometem
assim cegos a tanta divindade;
e da triste prisão da escuridade,
cheios de medo, por fugir, remetem.

Mas se nisto me vedes por acerto,
o áspero desprezo, com que olhais,
torna a espertar a alma enfraquecida.

Ó gentil cura e estranho desconcerto!
Que fará o favor que vós não dais,
quando o vosso desprezo torna a vida?

Soneto de Luís de Camões, in 'Sonetos'

JDACT

Fernando Pessoa e os Mundos Esotéricos. José Manuel Anes. «Mas note-se que também foi influente neste distanciamento, uma progressiva aproximação de Pessoa ao mundo do esoterismo ocidental (de que o fragmento de “O Filósofo Hermético”, é exemplar): gnose, hermetismo, rosacrucianismo, maçonaria, templarismo…»


jdact e cortesia da wikipedia

Teosofia
«Mas algumas das críticas que dirigiu à fundadora da Sociedade Teosófica revelavam uma indisfarçável animosidade, ‘A Teosofia é um sistema criador de mulheres. A natureza, porém, é mais subtil que os teosofistas. (...). A Teosofia, afinal, não passa de um sistema de filosofia indiana que, por tipicamente vago e lato (...)’, coincidindo com um progressivo afastamento do esoterismo oriental e, simultaneamente, uma aproximação ao hermetismo ocidental, cristão ou não cristão:  
  • ‘Deixe os espíritos e teósofos orientais. São quando muito público para iniciados. Nada mais são. Acredite. E acredite também que a sciencia hermetica é uma sciencia(...)’

Cremos que terão tido efeito nesta distanciação de Pessoa face à Teosofia de H.P.B., o conhecimento por parte do Poeta, das (talvez injustas) acusações de plágio e fraude (relativamente à transmissão das cartas do “Mahatma” que foram dirigidas contra Blavatsky (o ‘caso Coulomb’ e o ‘relatório Hodgson’) e que provocaram nesta um enorme desgosto e um grande abatimento físico e, também, as acusações de que ela teria provocado algumas manifestações mediúnicas, por meio de efeitos artificiais.
Para além disso, pensamos ser possível que os argumentos críticos que René Guénon (1886-1951) dirigiu contra a Teosofia de Blavatsky possam ter chegado ao conhecimento de Pessoa, pois se, de facto, não existe hoje nenhum livro de Guénon na sua biblioteca, isso não quer dizer que o Poeta não tenha lido esses livros (ou de sua pertença, entretanto vendidos ou extraviados, ou então emprestados por amigos). Mas note-se que também foi influente neste distanciamento, uma progressiva aproximação de Pessoa ao mundo do esoterismo ocidental (de que o fragmento de “O Filósofo Hermético”, é exemplar): gnose, hermetismo, rosacrucianismo, maçonaria, templarismo, etc.
Como salienta António Quadros:  
  • “É pela voz do seu semi-heterónimo ou sub-heterónimo Raphael Baldaya, que (Pessoa) acaba por considerar a teosofia não como uma continuidade da tradição hermética ou esotérica, conforme queria Annie Besant, mas como uma exposição confusa, propositadamente confusa, das teorias que formavam a base metafisica das sociedades secretas como as dos Rosa-Cruz, com vista à democratização do hermetismo. Se se quiser é uma cristianização dele”.

Após esta crítica da Teosofia, e também da mediunidade e do Espiritismo (também aqui, com argumentos semelhantes aos de Guénon...), Pessoa entra em pleno “estádio gnóstico”, claramente o mais interessante e fecundo, ‘empenhando-se’, como escreve Quadros: 
  • ‘a fundo, no estudo das chamadas ciências ocultas ocidentais, chegando ao ponto de se afirmar como “cristão gnóstico”.

Cortesia de wikipedia

No entanto, e apesar de tudo, algo do pensamento doutrinário de Blavatsky persistirá em Pessoa, aflorando aqui e além nas suas reflexões esotéricas posteriores. Assim, por exemplo, no seu “Ensaio sobre a Iniciação”, o Poeta escreve que “o significado real da iniciação é que este mundo visível em que vivemos é um símbolo e uma sombra, que esta vida que conhecemos através dos sentidos é uma morte e um sono, ou, por outras palavras, que o que vemos é uma ilusão. A iniciação é o dissipar, um dissipar gradual e parcial dessa ilusão”. Ora, esta doutrina do desvendar dos véus, que se encontra, é certo, no Ocidente, quer na “Cabala”, quer na “Gnose”, tem muito a ver até pelo modo como é exposta por Pessoa com o maya ("ilusão") do Hinduísmo, veiculado até ao Poeta, muito provavelmente, pela teosofia blavatskiana.

NOTA: Maya é a ‘Ilusão Cósmica’ mantida pelo homem ignorante, a existência com jogo ilusório em relação ao Princípio, sendo o Brahman o único real, como Absoluto e sendo o Universo o reflexo.

Então poderemos dizer que, em Pessoa, apesar de Blavatsky, ainda Blavatsky, o que se poderá aplicar também a muitos dos que, no campo do esoterismo, criticam e se distanciam desta mulher ímpar, não deixando, no entanto, de ser fortemente influenciados por ela e pelas suas ideias, apesar de contraditória e polémica». In José Manuel Anes, Fernando Pessoa e os Mundos Esotéricos, Ésquilo 2008, ISBN 978-989-8092-27-4.

Cortesia de Ésquilo/JDACT

Eduardo Brazão. Em Demanda do Cataio. Parte 5. A Viagem de Bento de Goes à China 1603-1607. «‘O Grão-Cataio’ ia ser desligado do Ocidente com a queda dos Mongóis; daquele exército sem armas que Marco Polo tinha, sem o saber, arrastado àquelas distâncias, desde Montecorvino a Marignolli, cerca de cinquenta e cinco anos de esforços e de triunfos, poucas notícias chegaram aos tempos da “Cruzada Portuguesa”»


Cortesia de wikipedia

«Em 1249, depois duma viagem longa e trabalhosa, chegava a Khanbalik, a ‘cidade do Rei’, que tanto impressionara Marco Polo. Logo Montecorvino dava começo aos seus grandes labores missionários, iniciando a concepção genial para aquele ambiente, que ele pela primeira vez conhecia, de atirar bem ao alto no intuito de, acertado o alvo, trazer atrás, facilmente, tudo quanto estava por baixo. Assim procederia, quase três séculos depois, Matteo Ricci, sem contudo conhecer, ao que parece, a obra e acção deste glorioso pioneiro. Convertera, logo de início, o nestoriano príncipe Jorge de Tenduc, ligado por parentesco à família imperial. Com ele colheu o franciscano um cacho tão volumoso como enxame de abelhas suspenso de ramada. E as sementeiras e ceifas iam seguindo activas e prósperas.
Em duas cartas, de 1305 e 1306, relata Montecorvino, não sem uma ponta de orgulho, justificado mesmo para um filho do “povorelo de Assis” que ele era, os seus triunfos católicos naquele vasto mundo pagão e herético. Construíra magnífica igreja onde os fiéis já eram em grande número, mesmo ali em Khanbalik, às portas do “Grande Khan”, conseguindo que tão alto senhor fosse assistir aos coros litúrgicos organizados com a multidão dos que seguiam a sua Fé. Já, então era assistido doutros franciscanos, ficando-nos, dentre eles, o nome de Fr. Arnaldo de Colónia. Pouco depois, Montecorvino recebia do pontífice a honra de ser nomeado arcebispo de Khanbalik e patriarca do Extremo Oriente.

Um outro franciscano que partira para a Ásia em 1317, Fr. Odorico de Pordenone, trazia anos depois à Europa, descrevendo a ‘cidade do Rei', a confirmação do descritivo de Polo. Não houvera fantasia no Veneziano. Aquele mundo estranho, prenhe de riquezas incomparáveis, campo aberto à sementeira cristã, podia-se então pensar, como ainda depois, era distante, mas lá se chegava como tantos e tantos agora o provavam. E a Fé daquela Idade Média fazia encurtar as distâncias, arrefecer as brasas dos desertos, matar a sede e a fome dos caminhantes.
Togan Timur Ukhagatu, o último mongol que dominou o “Cataio”, mandava luzida embaixada a Roma, em 1338, a impetrar a bênção papal. Também pedia a Bento XII cavalos daquelas terras do Ocidente! Então se soube que Montecorvino tinha morrido oito anos antes. O mundo ainda estava bem separado e distante!
Logo outra missão franciscana seguia, composta de cinquenta talvez e levando a capitaneá-la Fr. João de Malignolli, um florentino. Em 1342 chegava a Khanbalik e por aquelas regiões se manteve durante quatro anos de fecundo labor cristão. Mas aqui terminavam as esperanças e anseios dos monges de Assis e do mundo católico. ‘O Grão-Cataio’ ia ser desligado do Ocidente com a queda dos Mongóis; daquele exército sem armas que Marco Polo tinha, sem o saber, arrastado àquelas distâncias, desde Montecorvino a Marignolli, cerca de cinquenta e cinco anos de esforços e de triunfos, poucas notícias chegaram aos tempos da “Cruzada Portuguesa”.

Segundo Moule, considerado a maior autoridade no assunto, seguido de perto por D'Elia, talvez o maior sinólogo do nosso tempo, o motivo está em que a obra missionária de então foi sobretudo realizada entre os não-chineses do “Cataio”. Cristãos vivendo por ali, mas pouquíssimos os da raça nativa.
Para esses se iniciou a nossa grande obra do Padroado. Até lá, tinha-se apenas escrito a Introdução do Cristianismo na China». In Eduardo Brazão, Em Demanda do Cataio, A Viagem de Bento de Goes à China, 1603-1607, Gráfica Imperial, 2ª edição, Lisboa 1969.

Cortesia de Gráfica Imperial/JDACT

Silva de Azevedo. O Príncipe Sem Coroa: «Confiassem outrossim, a esse povo generoso, uma grande causa de honra, aguardassem que ela o empolgasse, sendo minoria, embora, e lá iria ele arriscar num lance de “Loucura” toda a reserva do “Siso” tradicional»


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«A nação que aclamara seu rei o Mestre de Avis, como se fosse “L’incarnation de la Providence”, era, mau grado os ínvios caminhos donde proviera, um todo orgânico, de recursos étnicos inesgotáveis.
Nos plainos de Ourique, em 1139, batia-se às espadeiradas homéricas, dessas que rachavam o elmo e crânio, até aos dentes. Em 1385, Fernão Lopes descreve-a errante, cambaleante e famélica, de ‘ventre ao sol’ pelas congostas de Lisboa sitiada,-até que sobreviesse o intermitente rebate dos sinos, capaz do converter moribundos em bravos. Mas nunca se rendia. O prémio foi Aljubarrota! Ali vingou, uma vez mais, essa rara planta, que é nativa nos caracteres portugueses:  
  • Fidelidade, a ‘grão Fidelidade’ do Épico. Individualista e livre, até à indisciplina, aquele povo era teimoso e constante até à temeridade, quando tinha consciência da honra empenhada.

Constituía, para ele, ponto de honra o amor, em todos os matizes, o prestígio nacional, o direito do seu príncipe. Tudo lhe eram causas para esses pontos de honra: a ternura-que escorre, em fios de mel, das “Cantigas de Amigo”; a liberdade que rebentou os liames com o rei de Leão e demais intrusos; a palavra empenhada-que atou o baraço ao colo de Egas Moniz mulher e filhos, como se fossem o símbolo da família nacional; a paixão que aclamava nas ruas os temperamentais desenfados do rei Pedro, “o Justiceiro”, momentaneamente livre da hipocondria; o aviltamento indecoroso do rei Fernando, a quem vaiavam com subtilezas do famigerado escárnio, tão nosso.
‘Dai-me uma grande causa, eu vos darei um grande orador’, é um dos brocardos demosténicos. Confiassem outrossim, a esse povo generoso, uma grande causa de honra, aguardassem que ela o empolgasse, sendo minoria, embora, e lá iria ele arriscar num lance de “Loucura” toda a reserva do “Siso” tradicional.
Assim foi na charneca de Aljubarrota: um contra seis! Fora assim, durante os nove reinados anteriores. Assim haveria de ser nos séculos vindouros: nunca se render! Nunca abdicar da suaopinião ou da sua autonomia: 
  • ‘Para cá do Marão, mandam os que cá estão!’ Nunca desistir dum capricho ou duma aventura, em que se jogou tudo: ‘Morrer, mas devagar!’ Dois brados quo encerram a intransigência do município e do soberano, a base e a cúpula da Nação.

Defeitos? Claro que os tinha. Mais objectivamente, semanticamente falando, talvez não fossem ‘defeitos', mas ‘excessos’. Excessos nos amores desvairados. Excessos de impertinência, perante a prepotência. Excessos de melindres nos agravos, quase sempre “imperdoáveis”. Excessos de certa maledicência congénita. Excessos no arraigamento a hábitos inveterados, excessos, portanto, da tal Fidelidade.

Leiam-se os moralistas de antanho. Leiam-se os sermonários contundentes, sem olvidar o de António Vieira: lá encontraremos as ‘constantes’ negativas do enquadramento disciplinar da grei, sempre inclinada a transpor, a “exceder”». In Silva de Azevedo, O Príncipe Sem Coroa, Pontifícia Universidade de S. Paulo, Bertrand Irmãos, Lisboa, 1963.

Cortesia de Bertrand Irmãos/JDACT

Tempo e Poesia. Poética Mítica. Eduardo Lourenço. «Eles desertaram o deserto para anunciar por toda a parte que surgira um enigma novo. Como poderiam imaginar, esses homens sem imaginação, que a resposta ao sorriso feminino da obra jazia sob eles, no poeta adormecido por uma só noite em que não pôde vigiar a sua criatura»


Cortesia de wikipedia

«Quando veio a manhã foi assim, sem autor e desfigurada, que a obra apareceu aos outros que por acaso a encontraram no caminho. Então puseram-se a interrogá-la longamente pelo dia adiante. A interrogar o silêncio. Como admirarmo-nos se o silêncio não responde? Mas esses homens eram professores, críticos, gente imensamente sensata que não tem descanso enquanto não encontra um nome para se livrar de tudo quanto é grave e inquietante tudo quanto não tem um nome. Professores, no sentido de Kierkegaard. Desesperados do estranho animal silencioso, ao fim do dia concluíram estar na presença não dum enigma qualquer, mas da essência mesma do enigma.

Era o mistério abrupto dum monstro sem sentido e sem autor. Seria excelente que tivessem ido embora em silêncio. Teriam respeitado o silêncio. Mas era necessário catalogar o frnómeno. Chamaram-lhe então 'Esfinge' que significa "mistério". Como progresso era notável. Mas ficaram satisfeitos porque imaginaram com razão que o seu autor, se tinha autor, não encontrara um nome para a sua obra. Na verdade ninguém tem nome para si próprio. O resto é a história banal dum equívoco com excelente propaganda como é a dos professores. Eles desertaram o deserto para anunciar por toda a parte que surgira um enigma novo. Como poderiam imaginar, esses homens sem imaginação, que a resposta ao sorriso feminino da obra jazia sob eles, no poeta adormecido por uma só noite em que não pôde vigiar a sua criatura.

A segunda história, a da esfinge grega, é mais estranha. Não podemos dizer agora que o mistério nasce apenas por haver homens obrigados por profissão a inventar enigmas e a fazer perguntas absurdas. É a própria esfinge quem nos propõe uma questão. A todos, aos professores e aos poetas. A poesia não é somente aceitação de silêncio. A esfinge interroga os jovens tebanos e fá-lo através de palavras que toda a gente compreende mas a que ninguém responde. O enigma é agora real e os jovens mortos testemunham da seriedade do mistério. Os poetas oficiais de Tebas, e os sacerdotes, não compreendiam como a poesia se pudera tornar mortal. Como o deus silencioso do antigo Egipto, adquirira poderes para devorar o seu criador. Cada poeta sabia que se repetisse novamente o gesto original da criação o monstro se tornaria humano, mas esquecera-se dele. A esfinge parecia-lhes até mais divina que eles próprios e acabaram como os “outros” perguntando-se o que é que ela significava e quem seria.

Impotentes, imaginaram dominar o monstro repetindo os antigos encantamentos, fazendo poesia da poesia. Isto é, gaguejando. Só os mais lúcidos viram que a hora do seu destino solar tinha passado. Haviam cometido o pecado radical olhando para trás como a mulher de Loth. Assim o seu passado os alcançou, mineralizando-os como à mulher bíblica. Os seus poemas, a esfinge criada, vinham novamente ter com eles. Não podiam renovar-se». In Eduardo Lourenço, Tempo e Poesia, Gradiva, Lisboa, 2003, ISBN-972-662-907-1.

Cortesia de Gradiva/JDACT

sexta-feira, 30 de março de 2012

Carta a D. Luís sobre as Vantagens de ser Assassinado. Fialho de Almeida. «Reis que não gramam chumbadas do povo são como as cigarreiras que não apanham cascudos dos amantes, umas lesmas a cuja existência se perdeu o interesse. Entanto a desdita de VV. MM. lá ia tendo conforto no próprio seio familiar…»


Cortesia de ebicuba e beja

«Resta saber se na guerra que as autoridades fluminenses movem contra Adriano, não irá mais do que o luxo enfático de uma “pavorosa” política que já rendeu promoções e veneras, sobre distanciar o d’Orléans, cada vez mais, do sólido imperial. É natural que os “capoeiras” despeitados da preferência dada a um estrangeiro, em matéria de “serviço oficial”, busquem aziumar contra ele a obsessão dos magistrados, desforrando no inerme a desconsideração vibrada à classe daqueles aliás inimitáveis estripadores.

Esta tragédia brasílica me põe de queixos, meu senhor e rei de Portugal, a cogitar na forma por que V.M. tem compreendido até hoje o pesado encargo de reinar. Até ao dia 15 de Julho ainda havia no mundo dois monarcas imunes para as tentativas de assassinato, V.M. e seu tio Pedro. Para qualquer dos dois, a situação era deprimente, um poucochinho. Reis que não gramam chumbadas do povo são como as cigarreiras que não apanham cascudos dos amantes, umas lesmas a cuja existência se perdeu o interesse.

Entanto a desdita de VV. MM. lá ia tendo conforto no próprio seio familiar, consolando-se de lhe não furarem as costelas, na imunidade de seu tio o imperador; este, iludindo as suas bazófias de grande rei, com a integridade das costelas de V.M. uma tal miragem acaba porém, senhor, de evaporar-se. Pedro II já lá tem a sua ameixa para a História: por sinal que o caroço nunca apareceu! E aí está V.M. agora sozinho a carregar com a ignomínia de nunca haver despertado ódio a ninguém.

Desde Alexandre da Rússia até Kalakana de Sandwich, todos os monarcas contemporâneos hão bem merecido do povo, inequívocos testemunhos de respeito e de afecto, sob a forma de minas de dinamite e de balázio, só V.M., moita! É indecente». In Fialho de Almeida, Cartas a D. Luís sobre as Vantagens se ser Assassinado, Assírio & Alvim, Gato maltês, 2010, ISBN 978-972- 37-1441-8.
Cortesia de Assírio & Alvim/JDACT

A Trança Feiticeira. Leituras. Henrique Senna Fernandes. «Nos bailes, fazia a sua entrada sozinho, só para causar melhor efeito. Ficava à porta da sala de baile, passava um olhar pelo ambiente, com o insuportável beiço de superioridade de inglês enjoado, como se tivesse de perfazer um frete. Daí a pouco, estava rodeado pelo ‘frufru’ de saias»


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«Dezoito anos, ainda muito novo, Adozindo foi trabalhar pare a agência do pai que um dia havia de herdar, o que, por outras palavras, significava que mourejava pouco ou madraçava muito. Tinha tempo, outra coisa melhor viria, justificava com um encolher de ombros. Os subordinados do pai ressentiam-se, ao contemplá-lo mais preocupado com o espelho do que com as contas e o despacho do serviço. Por isso, apelidaram-no com desprezo de ‘Belo Adozindo’.
Considerava-se irresistível e era-o. Coleccionava corações, dardejando olhares fatais, o sorriso de dentes brancos e um alçar de sobrancelhas que ensaiava em casa. Estava sempre em companhia de mulheres bonitas, tinha uma lábia açucarada e dançava magnificamente.

Nos bailes, fazia a sua entrada sozinho, só para causar melhor efeito. Ficava à porta da sala de baile, passava um olhar pelo ambiente, com o insuportável beiço de superioridade de inglês enjoado, como se tivesse de perfazer um frete. Daí a pouco, estava rodeado pelo ‘frufru’ de saias. As meninas disputavam-no, esforçavam-se para lhe chamar a atenção. Sabia também melar o coração das velhotas e das mulheres casadas. Quando valsava, como um profissional, o ‘Danúbio Azul’ e o ‘Conde de Luxemburgo’, a sala abria um espaço para ele e para o seu par. Borboleteava, portanto, conquistava e provocava desesperadas paixões.
Não lhe faltavam bons partidos, moças prendadas com dinheiro, dispostas a tudo. Mas ele, habilmente, evitava comprometer-se, enfatizando com segurança que ainda não encontrara mulher que o merecesse.

Uma, então, rejeitada, curtiu uma doença romântica e foi urgentemente embarcada para a Suíça, para esquecer e se restabelecer. Outra, mais grave e mais mártir, professou, indo acabar os seus dias num convento das Missionárias Franciscanas de Maria. Estes eventos, em vez de lhe ensombrar a reputação, aumentaram-lhe o prestígio. Olímpico, sacudia a responsabilidade, afirmando simplesmente:
- Partiram virgens. Não desgracei donzela nenhuma!
Em todas, descobria defeitos. Esta porque tinha maus dentes, aquela porque era escanzelada como um palito, outra porque seria uma pipa, mal parisse o primeiro filho, e outra porque era inteligente demais e ele não queria uma esposa sabichona. E assim por diante. Em suma, nenhuma lhe servia, para desespero dos pais que suspiravam por netos, da avó e das tias que o desejavam arrumado. Somente a prima Catarina, mais velha uns anos, de nariz aguçado, regozijava-se de estas delongas, pois acarinhava uma secreta esperança que os olhos dele volvessem finalmente para ela. Por isso, tratava-lhe com tanto esmero da roupa branca, cerzia-lhe as meias e pregava os botões das suas camisas e ceroulas.

O ‘Belo Adozindo’ tinha bom fundo, mas a vaidade e a jactância perdiam-no, com o decorrer dos anos. Se, ao menos, fosse comedido na língua! Mas não. Não lhe bastavam as conquistas-reais, tinha de alardeá-las, numa gabarolice irritante e monótona de fala-barato, sem necessidade de o ser. Era intolerável, então, afastando inconscientemente possíveis amigos, todos fartos, roídos de inveja e ressentimento.
- Esta? Já andei com ela. Beija mal. A Norma? Tem um umbigo maior que o olho. A Esperança? Tem mau hálito e chora muito. A Laurinda? Meu Deus, é uma «ostra». Cola-se como um adesivo e abafa.
[…]
Nisto, o pai Aurélio tomou a grande decisão de mudar de residência. Aborreciam-no há muito o cortinado cerrado das acácias, a privar as varandas da vista para o Largo de Camões. Traziam-lhe mosquitos, mariposas e outras variedades de insectos.
E depois, a revoada alucinante de morcegos que aterrorizava. Aliás, o casarão, arrendado pela Santa Casa da Misericórdia, estava decrépito, cheio de correntes de ar, moído pela formiga branca, um paraíso de ratazanas que corriam, em tropel e incessantemente, pelo forro dos tectos. Precisava de reparações radicais». In Henrique Senna Fernandes, A Trança Feiticeira, Fundação Oriente, 1998, ISBN 972-9440-80-8.

Cortesia da Fundação Oriente/JDACT

quinta-feira, 29 de março de 2012

A Matemática das Coisas. Coisas do dia-a-dia. Nuno Crato. Atacadores e Gravatas. Parte 2. «As coisas complicam-se quando o número de movimentos aumenta. Entre os de oito passos destaca-se o Windsor que o respectivo duque não praticava, mas é muito usado quando se pretende engrossar o nó»

Nó Windsor
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Atacadores e Gravatas
«Admitiu que se queria maximizar a segurança da ligação e minimizar o comprimento dos atacadores. Comparando os três sistemas acima considerados, verifica-se que o mais económico é sempre o americano, dependendo o seguinte do número de ilhós. Para quatro pares de ilhós ou mais, o europeu bate o de fábrica. Para três pares, são equivalentes. Para um ou dois pares, o problema é trivial, pois os três sistemas coincidem. Tente o leitor verificá-lo e verá que não é difícil.
Polster, contudo, não se limitou a estudar estes três sistemas. Analisou o problema de forma geral, tendo apenas em conta as restrições acima apontadas. Descobriu que o sistema mais económico não é nenhum dos habituais. Encontrou uma disposição pouco comum a que chamou lacinho (“bowtie”).


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Considerando depois a segurança do aperto, não encontrou nenhum sistema esotérico, o que é reconfortante. Os processos americano e de fábrica são afinal os melhores.
Enquanto as fileiras de ilhós estiverem afastadas, o sistema de fábrica é o mais forte. Quando as fileiras estiverem próximas, o americano é preferível.
No seu tratamento matemático dos atacadores, Polster inspirou-se num trabalho igualmente curioso que os físicos computacionais Thomas Fink e Yong Mao publicaram há já alguns anos. Trata-se das formas de dar o nó da gravata, tema que deu origem a um livro que escreveram em 1999 e cuja tradução foi publicada pela D. Quixote:

  •  “As 85 Maneiras de Dar um Nó de Gravata”.

Nesse estudo, que começa por fazer uma curta história da gravata e explica depois brevemente a teoria matemática dos nós, os dois físicos procuram todos os nós de gravata possíveis, mas são obrigados a restringir-se àqueles que podem ser dados com menos de dez movimentos. Mesmo assim, encontram 85 formas de dar o nó. A mais simples implica apenas três movimentos. Começa por se colocar a gravata do avesso e esse número ímpar de voltas permite que a parte da frente fique direita, como é de bom tom.

Trata-se do chamado nó oriental, pouco usado em gravatas ocidentais. Logo em seguida aparece o nó com quatro movimentos, que é o mais habitual. As coisas complicam-se quando o número de movimentos aumenta. Entre os de oito passos destaca-se o Windsor que o respectivo duque não praticava, mas é muito usado quando se pretende engrossar o nó. Aparecem muitos outros, e talvez algum deles venha a estar na moda. A matemática, no entanto, estará sempre presente». In Nuno Crato, A Matemática das Coisas, Gradiva, Sociedade Portuguesa de Matemática, Abril 2008, ISBN 978-989-616-241-2.

Cortesia de Gradiva/JDACT

A Matemática das Coisas. Coisas do dia-a-dia. Nuno Crato. Atacadores e Gravatas. Parte 1. «A questão é surpreendente. Para a maioria das pessoas há apenas uma maneira aceitável de colocar os atacadores. A realidade, contudo, é que em culturas diferentes se colocam os atacadores de maneiras distintas»


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Atacadores e Gravatas
«Não há problemas de que os matemáticos gostem mais do que os realistas e simples de formular. Muitas vezes são esses os mais difíceis, e por isso mesmo mais interessantes.
Daí a paixão por questões aparentemente triviais, como a melhor forma de poupar os cordões dos sapatos!
As disposições possíveis dos atacadores tinham sido já estudadas pelo matemático John Halton que as tinha considerado como casos particulares do célebre problema do caixeiro viajante. Trata-se de um problema matemático difícil, inspirado numa situação bem real: um caixeiro quer passar por um número fixo de cidades, visitando-as todas apenas uma vez e tendo fixada a cidade de partida e a de chegada. O enfiamento de um atacador seria, afinal, o percurso de um caixeiro, sendo as ilhós, as casas onde os cordões se enfiam, equivalentes a cidades. Poupar nos atacadores seria equivalente a encontrar o percurso mais curto entre todas as cidades.
O problema foi abordado de novo pelo matemático australiano Burkard Polster e mereceu publicação na “Nature”, uma das revistas científicas mais prestigiadas de todo o mundo. Polster estudou sistematicamente as formas de enfiar os atacadores nos sapatos.

A questão é surpreendente. Para a maioria das pessoas há apenas uma maneira aceitável de colocar os atacadores. A realidade, contudo, é que em culturas diferentes se colocam os atacadores de maneiras distintas. Há o sistema americano e o sistema europeu, para dar apenas o exemplo dos procedimentos mais usuais. No primeiro caso, os atacadores são enfiados em ziguezagues complementares, aparecendo cruzados do lado de fora. No segundo, são colocados em ziguezagues alternados, de forma que, pela frente, as ilhós dos sapatos aparecem juntas por segmentos horizontais dos atacadores. Há ainda o sistema de fábrica, em que os atacadores fazem um ziguezague contínuo de alto a baixo e depois retornam acima em diagonal. Qual será o mais eficiente?

A primeira coisa curiosa é que há um número astronómico de opções. Para os sapatos com duas fileiras de cinco ilhós cada, Polster verificou existirem 51 840 maneiras diferentes de enfiar os atacadores. Esse número cresce para os milhões quando o número de ilhós aumenta.
Polster restringiu-se então a processos de colocar os atacadores que preenchessem necessariamente todas as ilhós e permitissem puxá-los esticando-as todas, isto implica, por exemplo, que não se podem passar os atacadores por três casas sucessivas do mesmo lado, pois isso não esticaria individualmente a casa do meio. Depois definiu critérios de eficiência». In Nuno Crato, A Matemática das Coisas, Gradiva, Sociedade Portuguesa de Matemática, Abril 2008, ISBN 978-989-616-241-2.

Cortesia de Gradiva/JDACT

Breve História dos Judeus em Portugal. Jorge Martins. «Os judeus eram os ‘homens do Rei’ mas, apesar dos pesados impostos que pagavam, beneficiavam do direito de se organizarem em comunidades autónomas. Mesmo Manuel I, ao decretar em Dezembro de 1496 a expulsão dos judeus e mouros do território português, não poria em prática a política dos seus sogros…»



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Comunidades Judaicas em Portugal entre os séculos XIII e XV
O édito de expulsão e o baptismo forçado
«A relação dos judeus com a população cristã foi aceitável, sobretudo se a compararmos com a da vizinha Espanha. Nem mesmo as queixas que surgem de forma acentuada durante o século XV chegam para contrariar o clima de tolerância que predominava em Portugal até ao ‘Édito de Manuel I’. A particular função social e económica que os judeus desempenhavam no reino fazia deles uma inestimável força produtiva. Cabia aos judeus portugueses a ocupação das trocas, a gerência financeira das rendas régias e particulares, a participação fundamental nas actividades artesanais, a contribuição muito significativa para o erário régio através dos pesados impostos que eram obrigados a pagar e a preponderância em algumas profissões liberais, tais como a medicina.

Com efeito, além da protecção régia, os judeus não tinham a oposição da grande maioria da nobreza e do clero secular. Mesmo com o povo, a situação só se agravou pela influência do anti judaísmo crescente na vizinha Espanha a partir de finais de trezentos. O tradicional anti judaísmo medieval assentava em pressupostos religiosos, estimulados pelas ordens mendicantes e pela inveja social da burguesia nascente das corporações e das comunas. Além disso, atendendo à confiança depositada pelos reis nos judeus quanto à administração financeira do reino, era compreensível que os arrecadadores de impostos reais projectassem sobre si o ódio.
A protecção real constituía, contudo, o traço dominante da relação dos judeus com a restante comunidade lusa, no que demonstrou uma eficácia reguladora da coexistência tolerante que vigorou até à acção da Inquisição (maldita) em meados de quinhentos: tanto no que respeita à controvérsia religiosa, que não produziu uma literatura antijudaica assinalável em Portugal nesse período, quanto aos movimentos antijudaicos, designadamente os massacres, que não destruiriam as comunidades judaicas portuguesas.

A literatura antijudaica em Portugal só surge verdadeiramente após a introdução da Inquisição (maldita) e os massacres são uma insignificante excepção ao clima de tolerância.
Para os 47 massacres de judeus na Península Ibérica nesse período, avançados por Amador de los Rios, poucos dizem respeito a Portugal. E mesmo esses são frugais e rapidamente ultrapassados sem deixarem estigma antijudaico continuado na sociedade portuguesa. Os massacres de Lisboa, Évora e Coimbra de 1385, ocorreram devido à invasão castelhana no âmbito da crise de 1383 - 1385; o de 1449 em Lisboa foi pronta e eficazmente debelado pelo rei; e os motins de 1482 - 1484 não alteraram a situação existente. Por outro lado, os ‘pogromes’ de 1391 em Espanha e a acção intolerante das conversões espanholas do monge dominicano Vicente Ferrer não produziriam efeitos em Portugal. A tradição da tolerância portuguesa sobreviveu a todas as investidas e tentações antijudaicas (particularmente as que vinham de Espanha) e os judeus puderam manter-se em clima aceitável até à criminosa emergência das perseguições inquisitoriais.

Os judeus eram os ‘homens do Rei’ mas, apesar dos pesados impostos que pagavam, beneficiavam do direito de se organizarem em comunidades autónomas. Mesmo Manuel I, ao decretar em Dezembro de 1496 a expulsão dos judeus e mouros do território português, não poria em prática a política dos seus sogros (Fernando e Isabel, os Reis Católicos), determinando, antes de terminado o prazo de dez meses para a saída dos judeus, o baptismo forçado, em 21 de Abril de 1497.
Na realidade, as circunstâncias que se viviam no reino português, que se lançava na expansão comercial marítima, não podiam dispensar os bons serviços judaicos, justamente aqueles que melhor estariam preparados para protagonizar essa nova política económica». In Breve História dos Judeus em Portugal, Jorge Martins, Nova Vega, colecção Sefarad, 2011, ISBN 978-972-699-920-1.

continua
Cortesia de Nova Veja/JDACT

Chão de Sombras. Maria do Rosário Pimentel. Estudos sobre Escravatura. «Com o século XVIII as críticas tornaram-se mais frequentes e visavam agora sensibilizar os senhores, tentando demonstrar não tanto a justiça de um melhor tratamento, mas, sobretudo, a maior rentabilidade do negócio. Ao pôr a descoberto as desumanidades do sistema escravista, os autores reformistas tornaram-se nos precursores dos futuros abolicionistas»

jdact

«Nos inícios do século XIX, respondendo em parte às campanhas humanitárias e por certo às transformações de ordem económica registadas, em especial, no mundo colonial, começaram a surgir nalguns países os primeiros actos abolicionistas referentes ao tráfico negreiro. Em França, surgiram as primeiras leis que na Europa condenaram radicalmente o tráfico e a escravidão. Por decreto de 11 de Agosto de 1792, a Convenção proibiu o tráfico de escravos e, a 4 de Fevereiro de 1794, foi abolida a escravidão. Por um momento, tudo levava a crer que à Revolução Francesa se ficaria a dever a consagração definitiva da vitória do antiescravismo. Porém, em 1802, durante o consulado de Napoleão, tráfico e escravidão foram de novo restabelecidos conforme as leis e regulamentos existentes antes de 1789. Em 1804 a Dinamarca proibiu o tráfico negreiro, logo seguida da Inglaterra em 1807. Em 1813 foi a vez da Suécia e em 1814 da Holanda.

A Inglaterra, que de 1715 a 1750 deteve o monopólio do transporte de escravos para as colónias espanholas, motivada por uma série de circunstâncias internas e externas, assumia-se como líder do processo abolicionista. Desde os finais do século XVIII que vinha pressionando as restantes potências coloniais nesse sentido e, aproveitando a ocasião singularmente propícia do Congresso de Viena, em 1814, que reunia representantes de todos os países europeus, internacionalizou a questão. Mas o tráfico negreiro, definido em Viena como sendo a ‘desolação d'África, a degradação da Europa e o flagelo terrível da humanidade’, estava demasiado enraizado nos costumes e nos interesses para poder acabar de um momento para o outro e, muito menos, por imposição estrangeira. O fim do tráfico e da escravatura só mais tarde veio a ter lugar, num percurso lento, por vezes forçado, que se prolongou por quase todo o século XIX. A própria Inglaterra só em 1835 decidiu votar a abolição definitiva e completa da escravidão, que entraria em vigor passados cinco anos nas colónias das Índias Ocidentais, na Guiné, no cabo da Boa Esperança e na ilha Maurícia. Nas Índias Orientais, apenas em 1843 se concedeu a emancipação aos escravos e, em 1844, finalizou o seu processo abolicionista ao decretar o fim da escravatura na colónia de Hong-Kong.

Venda de escravos na costa africana
Museu de Arquitectura de Liége, 1989
jdact

Em Portugal as atitudes críticas à escravidão e ao tráfico negreiro surgiram praticamente desde o início do tráfico atlântico. No entanto, não significavam de modo algum um repúdio pela instituição, uma condenação total, mas antes a restrição da sua prática a determinadas circunstâncias que faziam da escravidão uma instituição justa e legítima, tal como a definiam os teojuristas do século XVI, de acordo com os preceitos do direito natural moderno e a consciência cristã. Estas atitudes fizeram-se por vezes acompanhar de propostas reformistas que procuravam humanizar o sistema. E, se em certos casos essas propostas foram repudiadas ou esquecidas, noutras ocasiões mostraram-se benéficas, ao ponto de suscitarem da coroa medidas legislativas que, total ou parcialmente, as apoiavam. Tanto para o caso do ameríndio, como do oriental e até mesmo do africano, a legislação portuguesa regista a existência de diplomas onde, ao lado das preocupações económicas, se reflectem igualmente os anseios humanitários e a postura religiosa.

Com o século XVIII as críticas tornaram-se mais frequentes e visavam agora sensibilizar os senhores, tentando demonstrar não tanto a justiça de um melhor tratamento, mas, sobretudo, a maior rentabilidade do negócio. Ao pôr a descoberto as desumanidades do sistema escravista, os autores reformistas tornaram-se, mesmo sem querer, nos precursores dos futuros abolicionistas. Os pressupostos abolicionistas portugueses, que se desenvolveram essencialmente a partir dos finais do século XVIII, surgiram em autores residentes no Brasil, ou, de qualquer forma, muito ligados à colónia brasileira». In Maria do Rosário Pimentel, Chão de Sombras, Estudos sobre a Escravatura, Edições Colibri, 2010, ISBN 978-972-772-957-9.

Cortesia de Edições Colibri/JDACT

Nuvem de poeira do deserto, atinge Portugal até Segunda-feira. «As minúsculas partículas de pó vindas do Norte de África, a acção do vento em regiões áridas pode fazer com que as partículas mais finas sejam transportadas a longas distâncias, viajando mais de cinco mil quilómetros, invadiram o território nacional na passada sexta-feira»

Cortesia de publico

Com a devida vénia a Andrea Freitas e ao Público

Nuvem de poeira do deserto, atinge Portugal até segunda-feira (2 de Maio de 2012) «O fenómeno, frequente na Primavera e Verão, pode afectar as pessoas mais sensíveis como idosos, crianças e com problemas cardio-respiratórios. Amanhã espera-se uma nova vaga de "chuva suja".Se nos últimos dias sente a garganta seca e os olhos a lacrimejar, a culpa pode ser das poeiras vindas do Norte de África que pairam sobre o nosso território. Não é a primeira vez nem será a última que Portugal recebe este pó do deserto soprado pelos ventos. Porém, desta vez, o fenómeno estende-se além dos normais dois ou três dias para um período de mais de uma semana. Por outro lado, as medições dos especialistas estão também a registar níveis elevados destas partículas à superfície, mais perto de nós, o que, apesar de não ser inédito, é considerado invulgar. Sem razão para alarme, os idosos, crianças e pessoas com problemas respiratórios devem, porém, proteger-se, avisam as autoridades de saúde.
As minúsculas partículas de pó vindas do Norte de África, a acção do vento em regiões áridas pode fazer com que as partículas mais finas sejam transportadas a longas distâncias, viajando mais de cinco mil quilómetros, invadiram o território nacional na passada sexta-feira. No dia seguinte à chegada da nuvem, a chuva apanhou o pó no ar e acabou por manchar carros estacionados nas ruas, tornando o fenómeno mais visível. Esta "chuva suja" - ou "chuva vermelha", como lhe chamam os especialistas, deverá repetir-se amanhã ou sábado, se as previsões do Instituto de Meteorologia estiverem correctas.


Francisco Ferreira, coordenador da área do ar do departamento de Ciências e Engenharia do Ambiente da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa (FCT/UNL), nota que o "fenómeno meteorológico de baixa pressão localizado sobre a Argélia já se dissipou e as partículas em suspensão que influenciam o território nacional são residuais, por permanecerem na atmosfera em circulação". Assim, acrescenta, "a intensidade deste fenómeno natural já está a decrescer e, segundo os dados mais recentes, a sua influência pode fazer-se sentir em Portugal Continental e arquipélago da Madeira até segunda-feira".
Ontem, os níveis de poluição por partículas em suspensão observados mantinham-se ainda no nível médio. Francisco Ferreira confirma que este fenómeno é frequente, mas sublinha que, "normalmente, dura dois ou três dias" e que, desta vez, está a prolongar-se um pouco mais. "A persistência dessas concentrações elevadas pode afectar as pessoas mais sensíveis", refere, considerando que se justificava um aviso à população.


Natural e menos nociva Apesar de notar que esta poluição atmosférica de fonte natural não é tão nociva como a que resulta da actividade humana, como, por exemplo, a provocada pelo tráfego automóvel, Francisco Ferreira recomenda alguns cuidados às pessoas mais sensíveis. O especialista lembra ainda que os índices de qualidade do ar podem ser consultados no site da Agência Portuguesa do Ambiente (um trabalho no qual participa numa parceria com a Universidade de Aveiro). "Todos os dias é possível consultar ali a qualidade do ar, cidade a cidade", nota. O Governo já garantiu que a Agência do Ambiente está a acompanhar a evolução do nível de poeiras no ar e ontem mesmo a Direcção-Geral da Saúde lançou no seu site um alerta com várias recomendações à população.

Imagem de satétite das 16h00 UTC, de 29Mar2012
Poeiras na região Sul
Cortesia do im

De acordo com a legislação comunitária, só pode haver 35 dias por ano com valores acima do limite máximo (50 microgramas por metro cúbico) para as partículas em suspensão PM10 (partículas inaláveis com diâmetro inferior a 10 milésimos de milímetro). Este ano, desde sexta-feira, os valores ultrapassaram esse limite máximo durante vários dias, rondando actualmente os 60 e 70 microgramas por metro cúbico, numa média diária. O "excesso" foi mais notado no fim-de-semana, quando outras fontes de poluição são menores e as estações de medição continuaram a registar valores elevados.
A nuvem desceu à terra "Não é normal a um sábado e a um domingo, em que há muito menos tráfego rodoviário, existir uma ultrapassagem do valor limite diário de partículas em estações de monitorização de norte a sul", confirma Francisco Ferreira. Ainda assim, a situação actual está muito longe do episódio registado em 2009, que afectou a qualidade do ar durante 141 dias.
Maria João Costa, especialista na área de meteorologia e clima do Centro de Geofísica de Évora, não trabalha com modelos de previsão mas com equipamentos capazes de medir os níveis de concentração destas partículas em altitude e à superfície. Segundo explicou ao PÚBLICO, desta vez, "o mais fora do normal é que estes níveis elevados que normalmente são detectados a quatro ou cinco quilómetros de altitude desceram até à superfície". Logo, as poeiras estão mais perto de nós e serão mais facilmente inaladas pelo sistema respiratório.
De resto, a especialista nota que as imagens de satélite registam "uma grande tempestade que envolve o transporte destas poeiras", mas que se dirige agora para o Atlântico Oeste, fazendo com que Portugal seja apenas "ligeiramente afectado".


O que fazer? Se juntarmos as poeiras do Norte de África ao tempo seco e à Primavera com os pólenes à solta, temos o cenário ideal para um aumento de problemas respiratórios (sobretudo asma) e alergias na população portuguesa.
Porém, Paulo Diegues, chefe da Divisão de Saúde Ambiental da Direcção-Geral da Saúde (DGS), refere que "não há qualquer razão para alarme". "As pessoas devem fazer a sua vida normal e as mais vulneráveis [crianças, idosos e as pessoas com problemas respiratórios] devem simplesmente evitar situações como fazer esforços físicos intensos ao ar livre", diz
». In Andrea Cunha Freitas, Público.

Imagem de satélite, em arquivo, com poeiras a oeste da costa ocidental africana

Cortesia de Público/JDACT

Humano Demasiado Humano. F. Nietzsche. Um livro para os Espíritos Livres. «… do homem dos últimos quatro milénios como de um homem “eterno”, com o qual todas as coisas do mundo têm, desde o início, uma relação natural. Mas tudo evoluiu; não há “factos eternos” tal como não há verdades absolutas. Eis porque a “filosofia histórica” é doravante uma necessidade e, como ela, a virtude da modéstia»


jdact e cortesia de filosofiaecoisasdavida

As Coisas Primeiras e Últimas
Química das Ideias e dos Sentimentos
«Os problemas filosóficos retomam hoje, em quase todos os aspectos, a mesma forma de há dois mil anos: como pode uma coisa nascer da sua contrária, por exemplo, o racional do irracional, o sensível do morto, a lógica do ilogismo, a contemplação desinteressada do desejo cúpido, o altruísmo do egoísmo, a verdade dos erros? Até aqui, a filosofia metafísica lá ia conseguindo transpor esta dificuldade, negando que um nascesse do outro e admitindo, para as coisas de um valor elevado, uma origem miraculosa no núcleo e na essência da ‘coisa em si’. A filosofia histórica, que já não podemos conceber separada da ciência natural, o mais recente de todos os métodos filosóficos, descobriu nos casos particulares (e provavelmente será essa a sua conclusão em relação a todos) que não existem contrários, excepto no exagero habitual da concepção popular ou metafísica e que na base desta oposição se encontra um erro da razão: conforme explica, não há, em sentido estrito, nem uma conduta não egoísta, nem uma contemplação inteiramente desinteressada; não passam ambas de sublimações, nas quais o elemento fundamental surge quase volatilizado apenas revelando a sua presença à mais apurada das observações. Tudo aquilo de que temos necessidade e que, pela primeira vez na história, nos pode ser dado graças ao nível actual das ciências particulares, é uma “química” das representações e dos sentimentos morais, religiosos e estéticos, bem como de todas as emoções que experimentamos nas grandes e pequenas relações da civilização e da sociedade, e mesmo no isolamento: mas que sucederá se esta química chegar à conclusão de que, também neste domínio, as cores mais magníficas são obtidas a partir de matérias vis desprezadas mesmo? Haverá muita gente capaz de continuar voluntariamente tais pesquisas? A humanidade prefere escorraçar do pensamento os problemas da origem e do início: não será pois necessário atingir uma quase desumanização para sentir em si a inclinação oposta?



Pecado Original dos Filósofos
Todos os filósofos têm, no seu activo, uma pecha comum: partem do homem actual e, analisando-o, pensam chegar ao fim da tarefa que lhes incumbe. Involuntariamente, vêem ‘o homem’ como uma “aeterna veritas”, como um elemento fixo em todos os remoinhos, como uma segura medida das coisas.
Mas tudo o que o filósofo enuncia sobre o homem mais não é, no fundo, que um testemunho sobre o homem a partir de um tempo muitíssimo restrito. A ausência de sentido histórico é o pecado original de todos os filósofos; alguns chegam mesmo inadvertidamente a encarar a forma mais recente do homem tal como esta se produziu sob a influência de religiões determinadas, ou mesmo de acontecimentos políticos determinados, como a forma fixa da qual se deve partir. E não querem aceitar que o homem, e também a faculdade de conhecer, são o resultado de uma evolução; alguns de entre eles derivam inclusivamente o mundo inteiro dessa mesma faculdade de conhecer. Ora, tudo o que é “essencial” na evolução humana se passou nos tempos mais recuados, muito antes dos quatro mil anos que, melhor ou pior, conhecemos; e é possível que durante estes o homem não se tenha modificado muito.

Sucede ainda que o filósofo vê ‘instintos’ no homem actual e admite que tais instintos fazem parte dos dados imutáveis da humanidade, podendo consequentemente proporcionar uma chave para a compreensão do mundo em geral; a ‘teleologia’ baseia-se, na totalidade, no facto de se falar do homem dos últimos quatro milénios como de um homem “eterno”, com o qual todas as coisas do mundo têm, desde o início, uma relação natural.
 Mas tudo evoluiu; não há “factos eternos” tal como não há verdades absolutas. Eis porque a “filosofia histórica” é doravante uma necessidade e, como ela, a virtude da modéstia». In F. Nietzsche, Humano Demasiado Humano, colecção Síntese, Editorial Presença, Tipografia Nunes, Porto, 1973.

Cortesia Editorial Presença/JDACT