Cortesia de matematicasemcomplicacao
Com a devida vénia a Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, Editora Replicação, Lda, 1ª edição, Junho de 1998, ISBN 972-570-204-2.
Papo de Alexandria foi um matemático grego que viveu cerca de 300 a.C. e que demonstrou uma interessante variante do Teorema de Pitágoras.
Em vez de utilizar os quadrados dos catetos e da hipotenusa, recorreu no seu teorema a quaisquer paralelogramos construídos a partir dos catetos e da hipotenusa.
Cortesia de Theoni Pappas
A partir de um triângulo rectângulo qualquer, utilize o seguinte procedimento:
- 1) Usando cada um dos catetos do triângulo, construa dois paralelogramos de quaisquer dimensões;
- 2) Prolongue os lados das duas figuras até se intersectarem no ponto P;
- 3) Trace a semi-recta PA até esta intersectar o segmento BC, no ponto R e faça com que /RQ/ = /PA/;
- 4) A partir da hipotenusa BC desenhe um paralelogramo, de modo a que os seus lados sejam paralelos a RQ e tenham o mesmo comprimento que este segmento.
A conclusão de Papo foi a seguinte: a área do paralelogramo da hipotenusa é igual à soma das áreas dos outros dois paralelogramos.
Cortesia de portimao
Cortesia de Theoni Pappas/JDACT
