domingo, 1 de agosto de 2010

Fascínios da Matemática: Sismos e Logaritmos

Cortesia de goodreads
Com a devida vénia a Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, editora Replicação, Lda, 1ª edição, Junho de 1998, ISBN 972-570-204-2.


Parece existir uma necessidade humana de descrever os fenómenos naturais em termos matemáticos. Talvez isto se deva ao facto de pretendermos descobrir métodos através dos quais possamos deter algum controlo sobre a natureza - possivelmente por meio da previsão. E o que se passa com os tremores de terra.
Cortesia de Theoni Pappas
À primeira vista, parece pouco usual relacionar os sismos com os logaritmos, mas o método utilizado para medir a intensidade de um tremor de terra estabelece essa relação. A Escala de Richter foi concebida em 1935 pelo sismólogo americano Charles F. Richter.

Esta escala mede a magnitude de um sismo calculando a quantidade de energia libertada no epicentro. Trata-se de uma escala logarítmica e, por isso, sempre que um valor nessa escala aumenta 1 unidade, a amplitude da curva sismográfica aumenta 10 vezes e a energia libertada pelo sismo aumenta cerca de 30 vezes. Por exemplo, a energia libertada por um sismo de magnitude 5 é 30 vezes superior à de um de magnitude 4.

Deste modo, um tremor de terra de magnitude 8 liberta aproximadamente 27 000 vezes a energia de um sismo de magnitude 5. Os graus da Escala de Richter situam-se entre 0 e 9 mas, teoricamente, não existe qualquer limite superior. Um sismo de magnitude superior a 4,5 pode causar prejuízos, mas um grande tremor de terra tem geralmente uma intensidade superior a 7. O abalo sísmico do Alasca, em 1964, por exemplo, atingiu os 8,4 na Escala de Richter, e o de S. Francisco, em 1906, chegou aos 8,1. O terramoto de Lisboa em 1755 atingiu o grau 8,6 na Escala de Richter.
Hoje, os cientistas que se especializam no estudo dos sismos pertencem ao campo da sismologia, que é uma ciência do ramo da geofísica. Concebem métodos e constroem instrumentos cada vez mais delicados com o objectivo de quantificar e prever os fenómenos sísmicos. O sismógrafo é um dos primeiros instrumentos de uso mais corrente e detecta, mede e representa graficamente, de forma automática, os sismos e as vibrações do solo.

Cortesia de Theoni Pappas

A imagem mostra  a representação de um dos sismógrafos mais antigos que se conhecem, construído na China, no século II d.C., a partir de um recipiente de bronze para vinho, com cerca de 1,8 metros de diâmetro. À volta do recipiente, existiam oito dragões, com bolas de bronze na boca. Na eventualidade de um tremor de terra, um dos dragões deixaria tombar a bola, que cairia na boca de um sapo colocado mais abaixo. O instrumento ficaria então travado, indicando desta forma a direcção do abalo sísmico.

Cortesia de Theoni Pappas/JDACT