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de wikipedia e jdact
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Outras ciências possuem hipóteses que precisam ser testadas diante da evidência
experimental, até falharem e serem substituídas por outras conjecturas. Na
matemática a meta é a prova absoluta, e, uma vez que se tenha demonstrado
alguma coisa, ela está provada para sempre, sem espaço para mudanças. No Último
Teorema, os matemáticos encontraram o seu grande desafio para obter uma
demonstração, e a pessoa que encontrasse a resposta receberia as homenagens de
todos. Prémios foram oferecidos e rivalidades despertas. O Último Teorema tem
uma história rica que fala de morte e fraudes e que impulsionou o
desenvolvimento da própria matemática. Ou como colocou o matemático Barry
Mazur, de Harvard: Fermat acrescentou um certo estímulo às áreas da matemática
ligadas às primeiras tentativas de se obter uma prova. E, ironicamente, foi uma
dessas áreas que se revelou fundamental para a demonstração final de Wiles.
Enquanto
começava a entender esse campo pouco familiar, percebi que o Último Teorema de
Fermat fora vital para o desenvolvimento da própria matemática. Fermat é o pai
da moderna teoria dos números e desde a sua época a matemática progrediu e se
diversificou em muitos campos complexos, onde novas técnicas produziram novos
campos, com novos objectivos. À medida que os séculos se passavam, o Último
Teorema pareceu ficar cada vez menos importante para as fronteiras da pesquisa
matemática, tornando-se cada vez mais uma simples curiosidade. Mas agora está
claro que a sua importância nunca diminuiu. Problemas com números, como o
apresentado por Fermat, são como quebra-cabeças, e os matemáticos gostam de
resolver quebra-cabeças. Para Andrew Wiles aquele era um problema muito
especial, e nada menos do que o objectivo da sua vida. Quando apresentou a sua
solução, naquele verão de 1993, Wiles tinha passado sete anos a trabalhar no
problema com uma capacidade de atenção e determinação que é difícil imaginar.
Muitas das técnicas que usou não existiam quando ele começou. Ele também se
beneficiou das ideias de muitos matemáticos excelentes, unindo os seus conceitos
e criando concepções que outros não tinham ousado tentar. De certo modo,
concluiu Barry Mazur, parece que todos trabalharam em Fermat, mas de modo
separado e sem o ter como objectivo, já que a solução exigiu todo o poder da
matemática moderna. O que Andrew fez foi unificar campos da matemática que
pareciam separados. O seu trabalho, portanto, parecia uma justificativa para
toda a diversificação que a matemática sofrera desde que o problema fora
apresentado.
No
coração da prova de Fermat, Andrew encontrou a demonstração para uma ideia
conhecida como conjectura de Taniyama-Shimura, criando uma ponte entre
campos totalmente diferentes da matemática. Para muitos, o objectivo de uma
matemática unificada é supremo e este foi um vislumbre desse sonho. Assim, ao
solucionar Fermat, Andrew Wiles estabeleceu a base sólida para alguns dos
elementos mais importantes da teoria dos números do período pós-guerra,
ancorando assim os alicerces de uma pirâmide de conjecturas erguida sobre eles.
Não se tratava apenas de resolver o problema mais difícil da matemática, mas
sim de ampliar os horizontes da própria matemática. Era como se o problema de Fermat,
criado numa época em que a matemática passava pela sua infância, estivesse
esperando por esse momento». In Simon Singh, o Último Teorema de Fermat,
1997, Edição BestBolso, nº 367, Editora Record, 2011-2014, 978-857-799-462-5.
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