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«Por exemplo, suponhamos que A e B são duas espécies animais, das quais
B se alimenta de A. Nesta relação, o sentido A→B implica para o consequente B
uma fonte de ‘conservação’, e o
sentido B→A implica para o consequente A uma fonte de destruição.
A relação é ‘uma’, simplesmente
os seus dois sentidos têm significados distintos para os respectivos consequentes.
Pode acontecer que os dois sentidos duma mesma relação tenham o mesmo
significado; diremos então que se trata duma ‘relação simétrica’.
Por exemplo: de acordo com a ‘lei
de gravitação de Newton’, entre dois corpos c e c', de massas m e m',
desenvolve-se uma força, atractiva cuja intensidade é proporcional ao produto m x m' ; aqui, os dois sentidos c→c’ e c’→c têm o mesmo significado, desenvolvimento duma acção atractiva.
Definição de qualidade:
- Sejam A, B, … L componentes dum isolado; ao conjunto de todas as relações A→B, … A→L dá-se o nome de qualidades de A em relação a B, … L.
Desta definição resultam algumas consequências importantes:
- Dados dois objectos A e B, entre eles existem sempre relações de interdependência; a cada uma delas corresponde uma qualidade de A em relação a B, e uma qualidade de B em relação a A; se a relação for ‘simétrica’, cada uma das duas qualidades que dela resultam diz-se também ‘simétrica’. Por exemplo, a qualidade atractiva existente entre duas massas quaisquer m e m’ é simétrica; é também simétrica a ‘qualidade de equivalência’ entre dois conjuntos;
- Não se pode falar de ‘qualidades intrínsecas’ dum ser ou objecto, de qualidades que residam no ‘objecto-em-si’. As qualidades são relações orientadas, se os consequentes mudam, mudam as relações. Por exemplo, uma folha de amoreira tem, para a árvore, a qualidade de ser um órgão de respiração, para o bicho da seda, a de ser um meio de nutrição, para o homem, a de ser verde, de poder servir de meio económico, etc.;
- É indispensável que o leitor se familiarize com a ideia de plasticidade e fluência da noção de qualidade, que se compenetre bem desta verdade fundamental, a ‘isolado novo, qualidades novas’. É preciso sempre, quando se consideram as qualidades dum ser, pensar no isolado a que ele pertence, ‘pensar no seu contexto’, só em relação ao contexto é que as qualidades têm significado.
Assim como há níveis de isolado, assim há também ‘níveis de qualidade’.
Noção de quantidade
Há qualidades que não são susceptíveis de admitir graus diferentes de
intensidade, isto é, qualidades a respeito das quais se não podem fazer juízos
de ‘mais que, maior, menos que, menor’».
In Bento de Jesus Caraça, Conceitos Fundamentais da Matemática, Tipografia
Matemática, Lisboa, 1951.
continua
Cortesia da Tipografia Matemática/JDACT
