(continuação)
Parte P2
«Nesta secção, Almada baseia-se na Figura Superflua Ex errore, uma
estrela de 16 pontas geralmente atribuída a Leonardo da Vinci. As pontas da roseta estão unidas por arcos de
círculo cujo raio parece ser a corda da nona parte do círculo de P1.
A azul está um
rectângulo de ouro, com as mesmas dimensões do de P1. Duas linhas vermelhas
finas sobem na direcção do centro para o canto superior do quadrado
circunscrito, determinadas por relações
nove/dez. Prolongando para baixo a linha vermelha mais grossa e mais
inclinada que estas duas, atingimos o ponto sul da roseta. Esta linha
corresponde à diagonal de um rectângulo Φ , pentágono beringela encontrou-o Almada num espelho chinês, cujo lado
maior é vertical.
À direita da roseta, em
baixo, dispõem-se, verticalmente, os números 16, 32, 64, 128 e 256,
estando em frente a cada um a soma dos respectivos dígitos. Note-se que nesta parte
existe parcialmente um reticulado que divide o quadrado circunscrito em 16 ×
16 = 256 quadrados iguais.
Parte P3
Esta parte é dominada
por um pentágono estrelado central, melhor dizendo, por um triplo pentágono
estrelado, emblema da confraria pitagórica. Almada não ignorava que este símbolo aparece numa das faces de uma
das moedas mandadas cunhar por Afonso Henriques. Furtado Coelho sugere que no
centro da composição se pode descobrir um conjunto de linhas que simbolizam, ao
mesmo tempo, uma cruz e uma espada, a
outra face da moeda afonsina. Por detrás dos pentágonos temos três
quadrados concêntricos, de lados horizontais e verticais, subdivididos em 16 quadrados
iguais. Estes quadrados rodam 45º, mas os lados estão incompletos,
junto dos vértices.
Desenhados a azul,
tornamos a encontrar o conjunto de rectângulos √Φ, √2 e Φ.
Todo este conjunto
aparece enquadrado por um rectângulo 2 (duplo quadrado) a preto,
disposto a 45º, com um dos lados
maiores tangentes à Figura Superflua.
Junto a este lado, encontramos alguns dos invariantes canónicos, relativos ao semicírculo
inscrito no rectângulo 2).
Parte P4
Chama-se a atenção
apenas para o extremo esquerdo de P4, onde Almada
apresenta outros modos de dividir C2 em 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18,
19, 20, 38 e 76 partes. Furtado Coelho
fornece uma análise mais exaustiva e completa do painel..
Parte P5
No círculo C1 aparecem
os elementos daquilo que Almada
entendia ser o Ponto de Bauhütte. Disse Almada
ao Diário de Notícias (07.06.1960):
- Ao arquitecto Ernest Mössel, para a reconstituição do antigo conhecimento que é o mesmo dos nossos estudos para os painéis, na impossibilidade de encontrar os documentos históricos eruditos que parecia ficarem afinal enterrados para sempre no resultado de estratagemas epocais do sigilo, serviu-lhe uma quadra popular corrente entre os entalhadores de pedra para a construção de catedrais no Sacro Império Romano. A quadra é esta:
Um ponto que está no
círculo
E que se põe no
quadrado e no triângulo.
Conheces o ponto?
Tudo vai bem.
Não conheces? Tudo
está perdido.
- Esta quadra era a ligação reconhecida por quantos colaboravam na construção e edificação de uma obra. O seu grémio de construtores chamava-se Bahütte […] Ora acontece que o ponto a que a quadra se refere é precisamente um que determina ʘ/7. Esse ponto e o extremo ʘ/7 determinam-se reciprocamente. E esse ponto e o extremo ʘ/7 dividem o diâmetro respectivamente em 10 e nove partes iguais, e também em cinco e em três partes iguais.
Elementos da parte 5 do painel
Na configuração de Almada encontramos o círculo, o quadrado
e o triângulo. Este último não é equilátero, mas sim pitagórico, ou seja, triângulo
rectângulo nas proporções 3:4:5. Gravados na pedra, junto aos lados do
triângulo, estão os números 6, 8 e 10. Na em cima, estão também representados o
quadrado circunscrito ao círculo e o polígono de 7 lados inscrito no círculo,
que não estão no painel. Recorde-se que o tema do Ponto de Bauhütte tinha
já sido tratado por Almada numa bela
composição a preto e branco, de 1957.
O Ponto de Bauhütte, 1957
Dentro do quadrado preto
está um par de quadrados vermelhos e, dentro destes, um par de quadrados azuis,
mas de tamanhos diferentes:
- o lado do maior está associado a M e o menor a m. A razão M : m é, aproximadamente, o número de ouro. M e m aparecem diversas vezes na composição, mas nem todos têm que ver com estes. O círculo C1 aparece abrigado por um círculo C2. Almada indica modos de obter as 7ª, 11ª, 13ª, 14ª, 17ª e 19ª partes de C2. Andando para a esquerda, vemos mais semicírculos C2.
Observações finais
As questões sobre
(im)possibilidade de divisão exacta do círculo eram do conhecimento de Almada, mesmo que não o fossem os
pormenores teóricos. Mas, como artista, ele parte da sabedoria visual para a geometria, a qual precede a aritmética.
Escreveu Almada, “a arte precede a ciência, a perfeição precede a exactidão”, afirmação
que reforça dizendo, “A perfeição contém e corrige a exactidão.”
(Diário de Notícias, 16.06.1960).
O painel Começar
é uma impressionante obra de arte abstracta, que o tempo e a localização
tornaram um clássico. Além de revelar o interesse do autor pelas
questões da geometria secreta dos artistas antigos, é paradigmático de um espírito
sedento de verdade e beleza, qualidades intemporais».
In Luís Reis, Grupo de Trabalho
T3, Centro de Competência CRIE da UCP-ESB, Educação e Matemática, número 92, Março/Abril,
2007.
Cortesia de Educação e
Matemática/JDACT
