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Números
e Códigos Binários
«(…)
Para ilustrar como é que um único número binário pode codificar uma grande
quantidade de informação, considere que esta secção contém ligeiramente mais de
5600 símbolos, letras, algarismos, espaços em branco e sinais de pontuação. Cada
um deles tem um código de 8 bits, e assim, se concatenarmos todos estes
códigos, chegamos a uma sequência de cerca de 45 000 bits, que podemos
considerar como a representação binária da secção. Poderíamos fazer a mesma
coisa para o livro inteiro e calcular o código binário do livro. Ou ainda de
forma mais ambiciosa, se dispusermos todos os livros na Biblioteca do Congresso
por ordem alfabética e cronológica por autor e data de publicação e então concatenar
as suas sequências, obtemos o número binário que representa toda a informação
na Biblioteca do Congresso.
Exactamente
que informação é (pelo menos uma sua definição técnica muito útil), é uma
questão que é respondida pela teoria matemática da informação. Sendo um campo
rico com muitas aplicações à biologia, à linguística e à electrónica, a teoria
recorre à linguagem dos bits, em que cada bit de informação corresponde a uma
escolha binária. [Desta forma, 5 bits, por exemplo, corresponde a 5
dessas escolhas, e são suficientes para-distinguir 32 (ou 25) alternativas, havendo 32 (25)
sequências sim-não possíveis de comprimento 5] Os bits servem também como
unidades na medição numérica de noções como a entropia de fontes de informação,
a capacidade de canais de comunicação e a redundância de mensagens.
Desde
a teoria da informação até aos pontos e traços do código Morse e às linhas
grossas e finas dos códigos de barra dos supermercados, os números e códigos
binários estão agora infiltrados por toda a parte e tornaram-se correntes.
Penso, contudo, que são compreendidos melhor quando são abordados com, pelo
menos, alguma da apreciação original de Leibniz pela sua primazia metafísica.
Informação, computadores, entropia, complexidade, todos estes termos e ideias
fundamentais provêm em parte deste código que é o mais elementar de todos, 1 ou 0, substância ou nada, yin
ou yang, ser ou não ser. E fácil
sermos levados por uma corrente de oposições sinónimas, de modo que irei
deter-me e observar apenas que um universo que fosse todo substância seria
indistinguível de um outro que fosse completamente vazio, e, assim, um certo grau
de dicotomia binária é uma pré condição para um universo não trivial bem como
para o próprio pensamento». In John A. Paulos, O Circo da Matemática, Para
além do Inumerismo, Forum da Ciência, Publicações Europa América, 1991, ISBN
972-103-690-0.
Cortesia
de PEAmérica/JDACT
