Euler em 1756
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A ” topologia” foi criada a partir da solução, em 1763, de um problema famoso, o “problema das pontes de Königsberg.
Königsberg (por altura do século XVIII Königsberg era uma cidade alemã. Actualmente, faz parte da Rússia e é conhecida por Kaliningrado) é uma cidade banhada pelo rio Preger, formada por duas ilhas e ligada por sete pontes. O rio corre à volta das duas ilhas da cidade e as pontes ligam as margens às ilhas e as ilhas entre si. Na cidade, era habitual o passeio dominical, tentando passar as pontes apenas uma vez. Ninguém tinha conseguido resolver o Problema até que o matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) se debruçou sobre ele. Nessa altura, Euler estava a trabalhar em S. Petersburgo para a imperatriz Catarina, a Grande, da Rússia.
Esquema do Problema das Pontes de Königsberg
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Ao resolver este problema, Euler inventou o ramo da matemática conhecido por “topologia”. Para resolver o ‘caso das pontes de Königsberg’, utilizou uma área da topologia conhecida por “teoria dos grafos”.
Um "grafo" é constituído por vértices e arcos. Diz-se que percorremos, ou traçamos, um "grafo" quando passamos uma única vez por todos os arcos. Qualquer vértice pode ser cruxado as vezes que quisermos.
O uso dos grafos permitiu-lhe demonstrar que era impossível atravessar as pontes apenas uma vez.
Este problema, em conjunto com a solução de Euler, despoletou o estudo da topologia, um campo relativamente recente. Os matemáticos do século XIX começaram a tratar da topologia em paralelo com os seus estudos de geometrias não euclidianas. O primeiro tratado sobre topologia foi escrito em 1847.
Euler (1707 – 1783)
Pintura de Emanuel Handmann, em 1753
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In Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, Editora Replicação, Lda, 1ª edição, 1998, ISBN 972-570-204-2.
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