domingo, 5 de dezembro de 2010

Fascínios da Matemática: Cristais - os Poliedros da Natureza


Cortesia de arquivoeseips

Com a devida vénia a Theoni Pappas, The Joy of Mathematics, Fascínios da Matemática, Editora Replicação, Lda, 1ª edição, Junho de 1998, ISBN 972-570-204-2.

Cristais - os Poliedros da Natureza

Desde épocas clássicas que os poliedros são mencionados nas obras matemáticas, mas a sua origem é muito mais remota, podendo ser relacionada com a própria origem do mundo natural. Os cristais desenvolvem-se segundo formas poliédricas. Por exemplo, os cristais de cloreto de sódio têm a forma de cubos e de tetraedros, ao passo que os cristais do alúmem de crómio adoptam a forma de octaedros. É igualmente fascinante observar a formação de cristais decaédricos e icosaédricos nas estruturas esqueléticas dos radiolários, que são protozoários marinhos microscópicos.

Cortesia de Theoni Pappas
Os poliedros são sólidos cujas faces têm a forma de polígonos. Denominam -se poliedros regulares se todas as faces forem polígonos congruentes (geometricamente iguais) e todos os seus ângulos forem congruentes também. Assim, um poliedro regular tem todas as suas faces congruentes, todas as suas arestas idênticas e todos os seus ângulos sólidos idênticos.



Radiolários
Cortesia de Theoni Pappas
Há um número infinito de diferentes tipos de poliedros, mas existem apenas cinco que são regulares e que são denominados os sólidos platónicos. As suas designações foram-lhes atribuídas por Platão, que os descobriu cerca de 400 a.C.. A existência destes sólidos já era previamente conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios já haviam utilizado alguns deles na arquitectura e em outros objectos que construíram.

Cortesia de Theoni Pappas
Cortesia de Theoni Pappas/JDACT