jdact e cortesia
de wikipedia
«As últimas conferências
do ciclo Matemática, a Ciência da Natureza chegam no final deste ano. Na
despedida, falar-se-á de como a Matemática, muito mais do que tratar de
números, trata acima de tudo de ideias, que continuarão a ser fundamentais para
transformar a nossa maneira de estar no mundo. A 12 de Dezembro pf, chega a última
conferência deste ciclo com o tema “A Matemática, o Universo e tudo o Resto”.
O orador é Jorge Buescu, da Universidade
de Lisboa, que, para além do seu trabalho de investigação científica, sempre teve
o prazer de comunicar as ideias da Matemática. Nesta conferência vai
falar do aparente equívoco que é a ausência da Matemática no nosso quotidiano.
“Ninguém
precisa de resolver uma equação para falar ao telefone, ouvir um CD, trabalhar
com o computador ou pesquisar a internet”, diz Jorge Buescu. No entanto, “todo este admirável mundo novo seria
impossível sem matemática sofisticada e muitíssimo avançada.”
Parafraseando Douglas Adams, “a Matemática molda a forma como olhamos para
a Vida, o Universo e tudo o resto”. A conferência realiza-se no
Auditório 2, às 18h, com entrada livre». In FCG,
Newsletter, Novembro / Dezembro de 2012,
A
Matemática, o Universo e tudo o Resto, Jorge Buescu.
Como falsificar euros
«Com a festa da entrada em circulação da moeda única a 1 de Janeiro de
2002, o Banco Central Europeu (BCE) herdou um verdadeiro pesadelo: o que fazer
para evitar, com a introdução de notas desconhecidas num mercado com mais de
300 milhões de utilizadores, a inevitável tentação criminosa da falsificação
de notas? Parte da resposta é conhecida: as notas emitidas pelo BCE possuem
vários sistemas tecnológicos de segurança, concebidos para dificultar a
reprodução: a banda holográfica; a marca de água; a banda
identificadora... Aparentemente, serão 11 os mecanismos de segurança, dos
quais o BCE só terá divulgado sete.
Um dos mecanismos de segurança, obviamente não divulgado, é o da
formação do número de série das notas. Trata-se de um mecanismo estritamente
matemático, que não envolve qualquer tipo de alta tecnologia gráfica, mas que
pode ser uma defesa poderosíssima contra a fraude. A ideia é óbvia, e utilizada
em todo o mundo: implementar nos números de série das notas emitidas um algoritmo
de validação dos números, por forma a que um eventual falsário, que se limite a
inventar um número de série arbitrário e o imprima na nota, corra o sério risco
de imprimir um número de série inválido, e a falsificação seja detectada.
Por exemplo, eu tenho neste momento à minha frente a nota de 20 euros
com o número de série M30521117941. Veremos a seguir que,
se tivesse a má ideia de produzir uma nota falsa com o número M30521117948,
esse número seria ilegal e a falsificação imediatamente detectada.
[…]
Desde os anos 50, criaram-se sistemas de detecção de erros sempre que
se lida com números com muitos algarismos. A ideia é sempre a mesma: a de incorporar
no próprio número um ou mais algarismos suplementares, ditos algarismos de verificação,
ou por vezes dígitos de controlo, que permitam detectar se o número em
questão é, válido ou se, pelo contrário, foi algures cometido pelo menos um erro
de escrita, leitura ou transmissão.
Hoje em dia a utilização destes sistemas está perfeitamente generalizada.
Por exemplo, os números de bilhete de avião consistem num número de 15
algarismos dos quais o último é um
algarismo de verificação. Os números de cheque, em Portugal, têm dois algarismos de verificação. Os códigos
de barras possuem um algarismo de
verificação. O ISBN, International Standard Book Number, que aparece na
contracapa de cada livro e o identifica é um número de 10 algarismos,
dos quais o último é de verificação.
Todos estes sistemas de identificação têm o mesmo objectivo, detectar o
maior número possível de erros na transmissão de um número com muitos
algarismos.
Cerca de 80% dos erros são os chamados erros singulares, um erro
isolado num único algarismo. Mais de l0% são os chamados erros de transposição, em
que se troca a ordem de um par de algarismos. Todos os sistemas de detecção de
erros acima descritos (bilhetes de avião, códigos de barras, ISBN, cheques,
cartões de crédito, etc.) são pequenas variações sobre um único tema:
- ‘o algarismo de verificação é calculado através de aritmética modular’.
In Jorge Buescu, Da Falsificação de Euros aos Pequenos Mundos, Novas
Crónicas das Fronteiras da Ciência, Gradiva, Publicações, Lisboa, 2005, ISBN
972-662-898-9.
continua
Cortesia de Gradiva/JDACT
