terça-feira, 2 de fevereiro de 2016

Fundamentos de Geofísica. Jorge Miranda, JF Luís, Paula Costa, FAM Santos. «… obtidas da observação do movimento dos planetas do sistema solar diz respeito ao facto de, com excepção de Plutão, um planeta muito semelhante a um dos satélites de Neptuno…»

Cortesia de wikipedia

O Sistema Solar
«Durante muitos séculos os únicos dados disponíveis sobre o Sistema Solar foram os esboços desenhados por observadores: Galileu (1564-1642) viu as crateras da Lua no instante em que virou o seu primeiro telescópio nessa direcção, em 1609 e, nos séculos que se seguiram, as crateras foram minuciosamente medidas e fotografadas, foi-lhes atribuído um nome e foram registadas em mapas. As observações dos restantes planetas (e do Sol) permaneceram escassas e limitadas pelos meios existentes. A construção de grandes telescópios, no final do século XIX e no início do século XX, transformou o nosso conhecimento sobre as dimensões, a evolução do Universo e a estrutura do Sistema Solar. No entanto, a atmosfera terrestre impõe limites ao que podemos observar por meios ópticos, e a visão obtida por um telescópio modesto é quase tão boa como a que nos providencia um instrumento maior. A construção de grandes telescópios permitiu o aparecimento de muitos novos dados mas, subsequentemente, não permitiu avançar muito nos estudos sobre o Sistema Solar, e os nossos conhecimentos sobre a Lua e os outros planetas mantiveram-se estacionários durante um período prolongado. Uma das primeiras conclusões obtidas da observação do movimento dos planetas do sistema solar diz respeito ao facto de, com excepção de Plutão (que é um planeta muito semelhante a um dos satélites de Neptuno, Triton, e é muito mais pequeno que a Lua, o que o torna um caso específico dentro do sistema solar), as órbitas dos planetas se aproximarem significativamente do plano de eclíptica, que é o plano que contém a órbita da Terra em torno do Sol). Plutão apresenta 17 % de inclinação e, dos restantes planetas, o maior afastamento da eclipitica é o de Mercúrio, com 7 % de inclinação. Os dados relativos à cinemática do movimento dos planetas do sistema aqui se incluindo a distância ao Sol, o período de translação, o período de rotação axial, a inclinação do respectivo eixo (em relação ao plano da órbita) e a inclinação da órbita (em relação ao plano da ecliptica) estão contidos nas tabelas da página seguinte:


Alguns parâmetros geométricos de planetas do sistema solar

As leis de Kepler
Tycho Brahe (1546-1601) dedicou toda a sua vida à observação meticulosa dos planetas do sistema solar. A melhoria introduzida nos meios e (essencialmente) nos métodos de observação permitiu obter uma precisão avaliada em meio minuto de arco. Um dos seus assistentes, Johannes Kepler, recuperou as suas observações procurando testar a hipótese heliocêntrica, e em particular o modelo de Copérnico. Contudo, no que dizia respeito ao planeta Marte, os dados observados não se ajustavam de forma satisfatória a um círculo, sendo o desvio (8 minutos de arco) considerado por Kepler como não justificável pela precisão das observações. A figura matemática descrita por Marte na sua órbita em torno do Sol assemelhava-se muito mais correctamente, a de uma elipse, em que o Sol ocupa um dos focos. Se bem que Kepler não possuísse qualquer teoria física que justificasse a forma eliptica da orbita, que só viria a ser estabelecida cerca de 80 anos mais tarde por Newton, o ajuste obtido foi tão satisfatório que esta conclusão se tornou conhecida como a Primeira Lei de Kepler: Os planetas percorrem órbitas elipticas ocupando o Sol um dos focos. No caso de terem uma órbita circular (caso particular de uma elipse) o Sol ocupará o centro da circunferência. Desta lei podemos ainda deduzir um corolário importante: as órbitas dos planetas são planas e o plano da órbita contém o Sol.

A equação da elipse em coordenadas rectangulares é:

Em que a e b representam os eixos maior e menor, respectivamente. Esta geometria pode ser descrita por dois parâmetros, que podem ser os dois semi-eixos maior e menor ou um destes e uma quantidade chamada excentricidade e definida como

In JorgeM Miranda, JF Luís, Paula Costa, FAM Santos, Fundamentos de Geofísica, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 2000.

Cortesia da FCUL/JDACT