The Feynman Lectures on Physics. Richard P. Feynman. «O que vinha para Feynman por senso comum geralmente eram brilhantes reviravoltas que captavam com perfeição a essência do seu argumento»

Cortesia de wikipedia e jdact

«Perto do fim da vida, a fama de Richard Feynman transcendera as fronteiras da comunidade científica. Suas proezas como integrante da comissão encarregada de investigar as causas do desastre da nave espacial Challenger lhe renderam ampla exposição; da mesma forma que um best-seller sobre as suas aventuras picarescas transformou-o num herói folclórico quase das proporções de Albert Einstein. Mas já em 1961, antes mesmo que o Prémio Nobel lhe aumentasse a visibilidade junto ao grande público, Feynman era mais que simplesmente famoso entre os membros da comunidade científica, era uma figura lendária. Não há dúvida de que o extraordinário poder do seu ensino contribuiu para disseminar e enriquecer a lenda de Richard Feynman.

Feynman foi de facto um grande professor, talvez o maior de sua era e da nossa. Para ele, o auditório era um teatro e o palestrante, um actor, responsável por oferecer à plateia tanto drama e arrebatamento quanto factos e números. Andando de lá para cá diante da classe, os braços agitados, ele era a combinação impossível do físico teórico e do pregoeiro circense, todo movimento corporal e efeitos sonoros, escreveu The New York Times. Quer se dirigisse a uma plateia de estudantes e colegas, quer ao público em geral, o facto é que para os bastante afortunados em assistir em pessoa a uma das suas palestras a experiência costumava ser nada convencional e sempre inesquecível, como o próprio homem. Feynman era o mestre da grande arte dramática, especialista em prender a atenção do público de qualquer auditório. Muitos anos atrás, ele ministrou um curso sobre mecânica quântica avançada para uma ampla classe composta de uns poucos estudantes de pós-graduação inscritos e, na maior parte, de professores de física do Caltech. Durante uma palestra, ele se pôs a explicar como representar certas integrais complexas diagramaticamente: tempo neste eixo, espaço naquele, linha ondulada para esta linha recta, etc. Após descrever o que o mundo da física conhece como diagrama de Feynman, voltou-se para a classe e, sorrindo maliciosamente, anunciou: E isto aqui é chamado O diagrama! Feynman chegara ao desfecho, e o auditório prorrompeu em aplausos espontâneos. Por muitos anos depois de proferidas as palestras que redundaram neste livro, Feynman actuou ocasionalmente como conferencista convidado do curso de introdução à física do Caltech. Naturalmente, afim de que houvesse lugar no auditório para os estudantes inscritos, suas aparições tinham de ser mantidas em sigilo. Em uma dessas palestras, o tema era o espaço-tempo curvo, e Feynman foi caracteristicamente brilhante. Mas o momento mais inesquecível se deu no início da conferência: a supernova de 1987 acabara de ser descoberta, e por conta disso Feynman mostrava enorme entusiasmo. Disse ele: Tycho Brahe teve sua supernova, e Kepler, a sua. Depois disso, não houve outra por 400 anos. Mas agora tenho a minha. A plateia silenciou, e ele prosseguiu: Existem 1011 estrelas na galáxia. Isso costumava ser um número imenso. Mas são apenas cem milhões.

Menos do que o defi cit nacional! Costumávamos chamá-los de números astronómicos. Agora deveríamos chamá-los de números económicos. A classe caiu na gargalhada, e Feynman, tendo cativado a audiência, seguiu em frente com a sua palestra. Dotes dramáticos à parte, a técnica pedagógica de Feynman era simples. Um resumo da sua filosofia de ensino foi encontrado entre seus papéis nos arquivos do Caltech, numa nota que rabiscara para si mesmo quando da sua estada no Brasil, em 1952: Em primeiro lugar, descubra porque quer que os alunos aprendam o tema e o que quer que saibam, e o método resultará mais ou menos por senso comum.

O que vinha para Feynman por senso comum geralmente eram brilhantes reviravoltas que captavam com perfeição a essência do seu argumento. Certa vez, durante uma palestra pública, tentava explicar porque não se deve verificar uma ideia utilizando os mesmos dados que a sugeriram originalmente. Parecendo desviar-se do tema, Feynman começou a falar sobre placas de automóvel. Sabem, esta noite me aconteceu a coisa mais incrível. Estava vindo para cá, a caminho da palestra, e entrei no estacionamento. Não vão acreditar no que aconteceu. Vi um carro com a placa ARW 357. Podem imaginar? De todas as milhões de placas do Estado, qual era a chance que eu tinha de encontrar justamente essa placa esta noite? Incrível! Um ponto que muitos cientistas são incapazes de captar era esclarecido mediante o notável senso comum de Feynman. Nos 35 anos em que esteve no Caltech (de 1952 a 1987), Feynman actuou como professor de 34 cursos. Vinte e cinco deles eram cursos de pós-graduação avançados, estritamente limitados a estudantes de pós-graduação, a menos que alunos de graduação pedissem permissão para frequentá-los (o que não raro faziam, e a permissão quase sempre era concedida). O restante eram sobretudo cursos introdutórios de pós-graduação.

Apenas uma vez Feynman ministrou cursos exclusivamente para alunos de graduação, e isso foi na célebre ocasião, nos anos 1961-1962 e 1962-1963, com uma breve reprise em 1964, em que proferiu as palestras que se tornariam As Lições de Física de Feynman. Na época, havia um consenso no Caltech de que os caloiros e os segundanistas estavam sendo desestimulados, em vez de incentivados, pelos dois anos de física compulsória. Para remediar a situação, solicitaram a Feynman que planeasse uma série de palestras a serem ministradas aos estudantes no decorrer de dois anos, primeiro a caloiros e depois à mesma classe no segundo ano. Tão logo ele concordou, decidiu-se imediatamente que as palestras deveriam ser transcritas para publicação. A tarefa, contudo, resultou bem mais difícil do que qualquer um imaginara. Transformar as conferências em livros publicáveis exigia um tremendo volume de trabalho por parte dos seus colegas, assim como do próprio Feynman, que realizou a revisão final de cada capítulo. Além disso, era preciso lidar com os aspectos práticos de ministrar um curso. Essa tarefa era altamente complicada pelo facto de que Feynman tinha apenas um vago esboço do que queria abordar. Como resultado, ninguém sabia o que ele iria dizer até que estivesse diante do auditório abarrotado de estudantes e o dissesse. Os professores do Caltech que o auxiliavam dariam então o melhor de si para tratar de detalhes rotineiros, como elaborar problemas para trabalhos de casa». In Richard P. Feynman, 1963, The Feynman Lectures on Physics, Lições de Física de Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands, tradução Adriana V. Roque Silva, Kaline Rabelo Coutinho, 2008, ABDR, Bookman, 2008, ISBN 978-857-780-321-7.

Cortesia de ABDR/Bookman/JDACT

JDACT, Richard P. Feynman, Ciência, Física, Cultura e Conhecimento, O Saber, Nobel,

O Universo numa Casca de Noz. Stephen Hawking. «… escreve a respeito da sua busca para a descoberta da ‘Teoria do Tudo’, faz uma viagem através do espaço-tempo, leva-nos a descobrir segredos do Universo e revela uma das suas aventuras intelectuais, enquanto procura combinar a teoria da relatividade de Einstein…»

SH 

Cortesia de wikipedia

Breve história da relatividade

«Como Einstein formulou as bases das duas teorias fundamentais do século XX: a relatividade geral e a teoria quântica. Albert Elnstein, o descobridor das teorias especial e geral da Relatividade, nasceu no Ulm, Alemanha, em 1879, mas ao ano seguinte a família mudou-se para Munique, onde seu pai, Hermann, e seu tio, Jakob, estabeleceram um pequeno e não muito próspero negócio de eletricidade. Albert não foi um menino prodígio, mas as afirmações de que tirava más notas escolares parecem ser um exagero. Em 1894, o negócio paterno faliu e a família muda a residência para Melam. Os pais decidiram que deveria ficar para terminar o curso escolar, mas Albert odiava o autoritarismo da sua escola e, ao cabo de poucos meses, deixou-a para reunir-se com a família na Itália. Posteriormente, completou a sua educação em Zurique, onde se graduou na prestigiosa Escola Politécnica Federal, conhecida como ETH, em 1900. O aspecto arrogante e a sua aversão à autoridade não foi muito apreciado entre os professores da ETH e nenhum deles lhe ofereceu um posto de assistente, que era a rota normal para iniciar uma carreira académica. Dois anos depois, conseguiu um posto de trabalho no escritório, na Suíça, de patentes em Berna. Foi enquanto ocupava este posto que, em 1905, escreveu três artigos que lhe estabeleceram como um dos principais cientistas do mundo e iniciou duas revoluções conceituadas, revoluções que trocaram a nossa compreensão do tempo, do espaço, e da própria realidade.

No final do século XIX, os cientistas acreditavam achar-se próximos a uma descrição completa da natureza. Imaginavam que o espaço estava cheio de um meio contínuo denominado éter. Os raios de luz e os sinais de raio eram ondas neste éter, tal como o som consiste em ondas de pressão no ar. Tudo o que faltava para uma teoria completa eram medições cuidadosas das propriedades elásticas do éter. De facto, avançando-se a tais medições, o laboratório Jefferson da Universidade do Harvard foi construído sem nenhum prego de ferro, para não interferir com as delicadas medições magnéticas. Entretanto, os desenhistas esqueceram que os tijolos avermelhados com que estão construídos o laboratório e a maioria dos edifícios de Harvard contêm grandes quantidades de ferro. O edifício ainda é utilizado na actualidade, embora em Harvard não estão ainda muito seguros de quanto peso pode sustentar o piso de uma biblioteca sem pregos de ferro que o sustentam. No final do século, começaram a aparecer discrepâncias com a ideia de um éter que o enchesse todo, acreditava-se que a luz se propagaria pelo éter com uma velocidade fixa, mas que se um observador viajava pelo éter na mesma direcção que a luz, a velocidade desta lhe pareceria menor, e se viajava em direcção oposta à da luz, a sua velocidade lhe pareceria maior.

Entretanto, uma série de experiências não conseguiu confirmar esta ideia. As experiências mais cuidadosas e precisas foram os realizados pelo Albert Michelson e Edward Morley na Case School of Applied Science, em Cleveland, Ohio, em 1887, em que compararam a velocidade da luz de dois raios mutuamente perpendiculares. Quando a Terra gira sobre seu eixo e ao redor do Sol, o aparelho desloca-se pelo éter com rapidez e direcção variáveis. Mas Michelson e Morley não observaram diferenças diárias nem anuais entre as velocidades de ambos os raios de luz. Era como se esta viajasse sempre com a mesma velocidade com respeito ao observador, fosse qual fosse a rapidez e a direcção em que este se estivesse movendo. Apoiando-se no estudo de Michelson-Morley, o físico irlandês George Fitzgerald e o físico holandês Hendrik Lorentz sugeriram que os corpos que se deslocam pelo éter se contrairiam e o ritmo de seus relógios diminuiria. Esta contracção e esta diminuição do ritmo dos relógios seria tal que todos os observadores mediriam a mesma velocidade da luz, independentemente do seu movimento em relação ao éter. (Fitzgerald e Lorentz ainda o consideravam como uma substância real). Entretanto, num artigo publicado em Junho de 1905, Einstein sublinhou que se não podermos detectar, se nos movemos ou não no espaço, a noção de um éter resulta redundante. Formulou o postulado de que as leis da ciência deveriam parecer as mesmas a todos os observadores que se movessem livremente. Em particular, todos deveriam medir a mesma velocidade da luz, independentemente da velocidade com que se estivessem movendo. A velocidade da luz é independente do movimento do observador e tem o mesmo valor em todas direcções. Isto exigiu abandonar a ideia de que há uma magnitude universal, chamada tempo, que todos os relógios podem medir. Em vez disso, cada observador teria o seu próprio tempo pessoal. Os tempos de duas pessoas coincidiriam se ambas estivessem em repouso uma em relação à outra, mas não se estivessem deslocando-se uma em relação à outra». In Stephen Hawking, The universe in a nutshell, Bantam Book, 2001, O Universo numa Casca de Noz, Editora ARX, 2001, ISBN 857-581-013-8.

Cortesia de ARX/JDACT

Balanços Globais e Regionais de Entropia da Atmosfera. António R. Tomé. «A Lei Fundamental da Dinâmica, “2ª lei de Newton”, exprime a variação da quantidade de movimento em função das forças que a produzem. A extensão desta Lei à dinâmica dos fluídos foi realizado por Euler»

Cortesia de wikipedia

A Entropia no Ecossistema Terrestre. O Ecossistema terrestre

«(…) O sistema climático coincide com o ecossistema terrestre. Numa primeira fase poderíamos aceitar que o sistema climático, S, era constituído pela união de vários subsistemas abertos, disjuntos, que eram a Atmosfera, A, a Hidrosfera, H, a Litosfera, L, a Criosfera, C, e a Biosfera, B. Todos estes subsistemas são abertos e não isolados, interactuando entre si, e encontram-se imersos num mar de fotões de origem solar e terrestre. Os fotões solares são de energia mais elevada (ESol = hvSol) e incidem, em cada instante, sobre uma região limitada do Globo; os fotões de origem terrestre são em muito maior número, na banda do infravermelho, vSol » vTerra, de menor energia (ETerra = hvTerra) e são emitidos em todas as direcções, mas de tal maneira que, os dois sistemas de fotões se compensam energeticamente. Assim, o sistema climático só fica completo com a inclusão da Fotosfera, F. Podemos, portanto escrever:

Os diversos componentes do sistema climático são sistemas heterogéneos, caracterizados pelas suas composições químicas diferentes e por propriedades físicas distintas. A Atmosfera, a Hidrosfera, a Criosfera e a Biosfera formam uma cascata de sistemas ligados por processos físicos complexos, envolvendo fluxos de energia, de entropia, de momento angular e de matéria, através das respectivas fronteiras, de tal forma que o sistema climático global é altamente não linear. Esta não linearidade é, ainda, reforçada pelos numerosos mecanismos de auto-realimentação (feed-back).

Esquema do ecossistema terrestre

Leis que regem o ecossistema terrestre

A Terra constitui um sistema fechado e não isolado. É um sistema fechado porque não há transferência de matéria com o universo complementar; é um sistema não isolado porque recebe energia radiante solar e emite, para o espaço, energia radiante no domínio do infravermelho. No entanto, os subsistemas que a constituem são sistemas abertos quer para a massa quer para a energia. As leis fundamentais que regem o comportamento do ecossistema terrestre e dos seus subsistemas são as Leis Universais da Física, nomeadamente, a Lei da Gravitação, a Lei de Conservação da Massa, a Lei Fundamental da Dinâmica, as Leis do Radiamento e o Primeiro e Segundo Princípios Fundamentais da Termodinâmica. A Lei da Gravidade manifesta-se em todos os fenómenos que envolvam massa desde o movimento da própria Terra até à queda dum grave na sua superfície.

A Lei Fundamental da Dinâmica (2ª lei de Newton) exprime a variação da quantidade de movimento em função das forças que a produzem. A extensão desta Lei à dinâmica dos fluídos foi realizado por Euler; são estas equações que regem todos os fenómenos da dinâmica dos geofluidos. As Leis do radiamento permitem analisar a influência da energia radiante na fenomenologia do ecossistema terrestre. A Lei da Conservação da Massa permite-nos aceitar que a massa total da Terra é constante. O mesmo se passa com a substância água, que é um componente comum a todos os subsistemas do ecossistema terrestre. Todos os processos que ocorrem no ecossistema terrestre envolvem transferências ou transformações de energia. Assim, da energia solar recebida pelo ecossistema terrestre, uma parte é utilizada em aquecer os oceanos e a Litosfera, em manter a evaporação e, em geral, o ciclo hidrológico e em alimentar a fotossíntese; outra parte é utilizada em aquecer a própria Atmosfera e gerar a fotodissociação dos gases da Atmosfera. Finalmente, uma terceira parte, é refectida e reenviada para o espaço, não participando na dinâmica do ecossistema terrestre. A quantidade de energia total mantém-se constante (Primeiro Princípio) mas esta pode apresentar-se sob diversas formas, com possibilidade de transformação de umas nas outras. O Primeiro Princípio da Termodinâmica fixa, exclusivamente, a quantidade total de energia, mas não determina a direcção da sua evolução e das transformações entre as diversas formas que apresenta. A direcção dessas transformações é determinada pelo Segundo Princípio Fundamental da Termodinâmica. A introdução do conceito entropia, S, permite especificar o sentido das transformações de energia. O Segundo Princípio pode enunciar-se em termos da entropia: A entropia dum sistema isolado aumenta sempre, ou quando muito, mantém-se constante, i.e.

Fluxos e geração de entropia no interior de um sistema

Para um sistema aberto e não isolado a variação de entropia, dS, é igual à entropia gerada no seu interior, diS, mais a entropia importada do exterior, deS, associada ao fluxo de massa e de energia (Prigogine, 1962).

A entropia aparece como um aferidor do grau de desorganização, ou de desordem dum sistema e como um indicador do nível da qualidade da energia de que dispõe. O Primeiro Princípio Fundamental da Termodinâmica afirma que a energia do Universo é constante, e que não pode ser criada nem destruída; só a sua forma pode mudar. O Segundo Princípio, o Princípio da Entropia, afirma que, em processos naturais, a energia só pode variar numa direcção única, de uma forma de energia mais utilizável para uma forma de energia menos utilizável (i.e. mais degradada)». In António Rodrigues Tomé, Balanços Globais e Regionais de Entropia, de Energia e de Massa da Atmosfera, Contribuição para o Estudo do Clima do Mediterrâneo, Departamento de Física, Universidade da Beira Interior, Covilhã, 1997.

Para o JPP! Que esteja em paz!

Cortesia da UBInterior/JDACT

Balanços Globais e Regionais de Entropia da Atmosfera. António R. Tomé. «… estabelecer um princípio extremante dos parâmetros que definem o clima, minimizando uma função das grandezas que definem a taxa de geração de entropia, em que a evolução do estado de equilíbrio correspondia ao estado de geração mínima de entropia»

Cortesia de wikipedia

A Entropia na Atmosfera. Introdução

«O conceito de entropia, introduzido por Clausius, em 1865, como uma nova propriedade termodinâmica de um sistema, evadiu todas as áreas do saber humano. Assim, a entropia encontra aplicação, não só na Física, na Química e nas Engenharias, mas também na Economia, nas Humanidades, etc.. Em Meteorologia tem-se feito uso do conceito de entropia no estudo dos processos termodinâmicos da Atmosfera, através da utilização de diagramas termodinâmicos como o tefigrama, de diversas temperaturas potenciais, da análise de cartas isentrópicas, etc.. Contudo, o emprego da entropia, fora da termodinâmica da Atmosfera, não tem sido muito explorado. Algumas excepções pioneiras foram as de Wulf e Davis (1952), que apresentam um balanço de entropia com o objectivo de calcular o rendimento energético do ecossistema terrestre. Fortak (1978) apresentou um balanço global de entropia, considerando o sistema climático e os seus subsistemas como corpos negros, e fez uma tentativa para relacionar a actividade humana com o acréscimo da entropia ambiental. Dutton (1973) recorreu à entropia, fazendo uso da dualidade termodinâmica, numa tentativa de encontrar uma alternativa ao conceito de energia potencial disponível.

Paltridge (1975, 1978) procurou estabelecer um princípio mínimo de transferência de entropia a partir de uma função que está associada à entropia emitida pela Terra para o espaço, tendo obtido algum sucesso, ao conseguir reproduzir, com um modelo simplificado, um campo de temperatura próximo do que é observado. Mais recentemente, Callies (1989) e Lesins (1990) tentaram avaliar a geração de entropia associada à radiação, apesar das dificuldades inerentes à aplicação do conceito de entropia à energia radiante. Lesins, em particular, fazendo uso de modelos simplificados que individualizavam as diversas contribuições para a entropia da energia radiante, comprimento de onda, polarização e direccção (ângulo sólido), apresentou uma análise interessante sobre possíveis diferenças, significativas, entre os perfis de energia da radiação infravermelha e da entropia a ela associada.

Paltridge introduziu, no estudo do clima, uma visão termodinâmica, construindo um modelo, elementar, unidimensional do Globo (com oceanos e continentes), e da Atmosfera, em que, todos os fluxos de energia satisfaziam a uma lei Fickiana (proporcionais ao gradiente da temperatura). Procurou, assim, estabelecer um princípio extremante dos parâmetros que definem o clima, minimizando uma função das grandezas que definem a taxa de geração de entropia, em que a evolução do estado de equilíbrio correspondia ao estado de geração mínima de entropia. Este método procurava, por via heurística, estabelecer um princípio de mínimo, na esteira dos trabalhos de Prigogine (1967); contudo, os resultados são muito controversos. O transporte zonal de energia não é integralmente devido à transferência de calor. No entanto, à semelhança do que se faz na teoria da turbulência, é sempre possível conceber coeficientes empíricos, que uma vez ajustados, possam justificar os fluxos de energia que se observam na Atmosfera.

A hipótese, implícita em Paltridge, que sugere uma relação linear entre os fluxos de energia e o gradiente de temperatura num processo de difusão tradicional (viscosidade positiva), transformaria o estudo do clima num estudo de difusão de calor, equivalente ao de uma barra de metal. Nicolis e Nicolis (1980) realçam que o teorema de Prigogine não pode, em regime não linear, como é o da Atmosfera, ser aplicado e que, quando muito, podia aceitar-se que os coeficientes da difusão dependessem da temperatura e do seu gradiente, podendo mesmo, em certos casos, tratar-se de uma viscosidade negativa. Como se depreende da análise dos trabalhos anteriores ressalta a grande dificuldade do tratamento da entropia associada ao fluxo e à emissão de radiação. Para um corpo negro, em equilíbrio radiativo, a entropia, s, associada à radiação é conhecida há muito tempo, sendo dada por:

em que u é a energia específica e T a temperatura do corpo negro. No entanto, fora do equilíbrio, o problema da entropia associada à radiação é complexo e não foi possível, até hoje, resolvê-lo de modo satisfatório, apesar das tentativas de Sommerfeld (1956). Em face destas dificuldades utilizámos o método observacional, procurando inserir os resultados das observações em equações gerais do balanço da entropia, com uma formulação macroscópica adequada. Fundamentalmente, estas equações são generalizações do Segundo Princípio Fundamental da Termodinâmica, à Prigogine, em que se individualizam, de forma explicita, os termos de transferência e os processos termohidrodinâmicos, que conduzem à geração de entropia». In António Rodrigues Tomé, Balanços Globais e Regionais de Entropia, de Energia e de Massa da Atmosfera, Contribuição para o Estudo do Clima do Mediterrâneo, Departamento de Física, Universidade da Beira Interior, Covilhã, 1997.

Para o JPP! Que esteja em paz!

Cortesia da UBInterior/JDACT

Matemática Lúdica. História Curiosa, mas Verídica... Armando Araújo. «… o árbitro decidiu que a resposta estava correcta, mas que não demonstrava qualquer conhecimento de Física. … foi decidido chamar o estudante e permitir-lhe que, em seis minutos, providenciasse uma resposta verbal, na qual mostrasse uma certa familiaridade com os princípios básicos de Física»

jdact

“Bento de Jesus Caraça estudava para saber e ser útil ao seu semelhante, não para ‘trepar’ na carreira. Por isso lhe fizeram tanto mal aqueles que passam a vida a apregoar a moral em nome disto e daquilo. Quando se estuda para ‘trepar’ na carreira, que não para saber, o conhecimento ofusca-se e a mediocridade abunda. É exactamente por amediocridade ‘saber tudo’, que quase tudo vai mal”. In Armando Araújo (Não me lembro quem disse isto, mas é verdade)

‘Em nenhum momento, o homem de ciência pode dizer que atingiu a faceta última da realidade; o mais que pode desejar é dar uma descrição, uma imagem que satisfaça às duas exigências fundamentais: a interpretação e a previsão . […] E é esta acção recíproca, tantas vezes desconhecida ou desdenhada por certos homens de ciência e certos filósofos que vai a todo o momento tecendo a Ciência, fazendo dela esse maravilhoso instrumento humano, instrumento de luta, sempre incompleto, constantemente aperfeiçoado’. In Bento de Jesus Caraça.

(1885-1962)

Copenhaga

Cortesia de wikipédia

O que se segue diz respeito a uma questão de Física, num exame da Universidade de Copenhaga:

“Descreva como determinar a altura de um arranha-céus, usando um barómetro”.

Um estudante respondeu:

• “Amarro uma longa corda à parte mais estreita do barómetro, a seguir faço baixar o barómetro do telhado do arranha-céus até ao chão. O comprimento da corda mais o comprimento do barómetro será igual à altura do edifício”.

Esta resposta, altamente original, enfureceu o examinador, que ‘chumbou’ imediatamente o aluno. Este apelou, baseando-se no facto de que a sua resposta estava indubitavelmente correcta, e a Universidade nomeou um árbitro independente para decidir o caso. Na verdade, o árbitro decidiu que a resposta estava correcta, mas que não demonstrava qualquer conhecimento de Física. Para resolver este problema, foi decidido chamar o estudante e permitir-lhe que, em seis minutos, providenciasse uma resposta verbal, na qual mostrasse, pelo menos, uma certa familiaridade com os princípios básicos de Física.

Durante cinco minutos o estudante ficou em silêncio, franzindo a testa, como que em pensamento profundo. O árbitro lembrou-lhe que o tempo estava a passar, ao que o estudante respondeu ter diversas respostas extremamente relevantes, mas que não sabia qual delas utilizar. Sendo avisado para se despachar, replicou da seguinte forma:

• “Em primeiro lugar, poderei pegar num barómetro, ir até ao telhado do arranha-céus, deixá-lo cair ao longo da parede e medir o tempo que ele demora a atingir o chão. Desta forma, a altura do edifício poderá ser trabalhada a partir da fórmula: H = 0,5g x t². Mas isto seria má sorte para o barómetro”.
• “Ou, então, se o sol estivesse a brilhar, poderia medir a altura do barómetro, depois de assentá-lo na extremidade e medir o comprimento da sua sombra. Em seguida, iria medir o comprimento da sombra do arranha-céus e, depois de tudo isto, seria uma simples questão de aritmética proporcional para calcular a altura do arranha-céus. Era assim que os antigos gregos resolviam este tipo de problemas”.
• “Mas , se quiser ser rigorosamente científico acerca disto, poderei amarrar uma longa corda ao barómetro e abaná-lo como um pêndulo, primeiro ao nível do chão e, depois, ao nível do telhado do arranha-céus. A altura é trabalhada pela diferença na força da gravidade: T = 2p".
• “Ou, se o arranha-céus tiver uma escada exterior de emergência, será mais fácil usá-la e marcar a altura do arranha-céus em comprimentos do barómetro e, em seguida, adicioná-los.”
• “Se, simplesmente, quiser ser chato e ortodoxo na resposta, certamente poderei usar o barómetro para medir a pressão de ar no telhado do arranha-céus e no solo, e converter os milibares em pés, para dar a altura do edifício”.
• “Mas, uma vez que constantemente estamos a ser exortados a exercitar o pensamento independente e a aplicar os métodos científicos, indubitavelmente a melhor forma seria ir bater à porta do porteiro e dizer-lhe: —Se gostar de ter um barómetro bonito ofereço-lho, desde que me diga a altura do arranha-céus”.

O estudante em causa era Niels Bohr, o físico dinamarquês que ganhou o Prémio Nobel da Física

http://www.explicatorium.com/Niels-Bohr.php

‘Uma teoria é um enunciado universal que serve para racionalizar e explicar o mundo que nos rodeia. Uma ciência é um sistema de teorias, sistematicamente construído e bem elaborado. A ciência é a busca do significado prático, isto é, a busca de uma explicação que possa ser usada. A ciência consiste, entre outras coisas, em ordenar, simplificar, tornar assimilável pelo espírito o que lhe é indigesto’. In Herman Hesse.

‘A arte é uma manifestação distraída da inteligência’. In Fernando Pessoa.

‘A música é um exercício oculto de aritmética de uma alma inconsciente que lida com números’. In Leibniz.

In Armando Araújo, Matemática Lúdica, A Cultura é a única bagagem que não ocupa espaço, mas nem todos a podem transportar, AMBA, 2003.

continua

Com a amizade do Armando

JDACT

Centro Ciência Viva. Rómulo de Carvalho. O que é?. «Ainda em 1951 Rómulo de Carvalho soube da existência de um espólio histórico, que remontava ao tempo da reforma pombalina, no então Laboratório de Física da Faculdade de Ciências. Tornou-se então um incansável estudioso não só desse material como da ciência setecentista em Portugal»

jdact 

Foram reunidas todas as condições para que o Centro Rómulo de Carvalho fosse inaugurado no passado ano lectivo de 2006-2007, atendendo a que em 2006 fez, precisamente, 100 anos que nasceu Rómulo de Carvalho.

Olhando para o Passado. Os primeiros passos

«Propõe-se um Centro Ciência Viva a funcionar na Universidade de Coimbra (UC) com característica de centro de recursos para o ensino e aprendizagem das ciências e a difusão da cultura científica. Incluiria, mediante celebração de protocolos, a actual Biblioteca Rómulo de Carvalho, do Departamento de Física daquela Universidade, e o portal “Mocho” de ensino das ciências e cultura científica, actualmente gerido pelo Centro de Física Computacional. O Centro Rómulo de Carvalho daria apoio, como moderno centro de recursos e numa base essencialmente virtual, a toda a rede de centros Ciência Viva do país. O acolhimento seria na UC (já existe em Aveiro um Centro acolhido por uma universidade) e o reconhecimento pela Agência Ciência Viva. Metade da cobertura orçamental seria da UC e a outra metade obtido através de fundos comunitários (medidas de desconcentração).

Os objectivos serão contribuir para a cultura científica e tecnológica nacional, atraindo e mantendo mais jovens para a ciência. Deve desejavelmente manter colecções e bases de dados sobre tudo o que em Portugal se fez ou faz nesse domínio.

Justificação do nome

Rómulo de Carvalho (1906-1997), o professor de Ciências Físico-Químicas, para muita gente mais conhecido por António Gedeão, o poeta de “Pedra Filosofal”, é um símbolo inigualável da cultura científica em Portugal. Além de professor de ciências e de poeta, juntando na mesma pessoa duas sensibilidades diferentes, foi um notável divulgador científico e um historiador da ciência, da pedagogia e, em geral, da cultura portuguesa.

Rómulo de Carvalho viveu em Coimbra entre 1950 e 1957, tendo sido professor no Liceu Nacional de D. João III, hoje Escola Secundária de José Falcão. Em 1951 planeou criar a colecção “Ciência para Gente Nova”, na Atlântida Editora de Coimbra. com o objectivo de proporcionar divulgação científica para a juventude, apoiado “na evolução histórica dos acontecimentos que conduziram a humanidade ao estado actual em que a ciência e a técnica dominam”. O primeiro volume, “História do Telefone”, foi publicado um ano depois, seguindo-se logo: a ciência e a técnica aparecem aí vivas, como empreendimentos ao alcance da nossa compreensão. Ainda em 1951 Rómulo de Carvalho soube da existência de um espólio histórico, que remontava ao tempo da reforma pombalina, no então Laboratório de Física da Faculdade de Ciências. Tornou-se então um incansável estudioso não só desse material como da ciência setecentista em Portugal. Durante seis anos, foi um visitante muito assíduo não só daquele Laboratório como do Arquivo da Universidade. Em 1953, começou a escrever um volume monumental sobre a história do Gabinete de Física da Universidade de Coimbra que foi terminado em 1963 e que foi editado em 1978 pela Biblioteca Geral da Universidade de Coimbra: “História do Gabinete de Física da Universidade de Coimbra desde a sua Fundação (1772) até ao Jubileu do professor italiano Giovanni António dalla Bella (1790)”. Em 1954 escreveu a sua primeira obra poética, “Experiência dolorosa”, que foi submetida a um concurso literário, a sua primeira obra publicada só virá a sair em 1956 do prelo da Atlântida, sob um título de inspiração termodinâmica: “Movimento Perpétuo”. Miguel Torga foi o vencedor do concurso literário acima mencionado, mas cedeu o dinheiro do prémio em favor da revelação de jovens poetas. João Gaspar Simões, o antologiador dos poetas a concurso, escolheu num volume saído em 1957 os textos de Rómulo de Carvalho, um “jovem” que na altura só tinha 51 anos…

Em merecido reconhecimento da obra muito vasta do professor, poeta e historiador, o Departamento de Física da Universidade de Coimbra organizou no interior da sua Biblioteca a Biblioteca Rómulo de Carvalho de Cultura Científica. Foi pedida à família de Rómulo de Carvalho a autorização para utilização do nome, que foi generosamente concedida, assim como a cedência de obras do homenageado.

Já houve várias homenagens a Rómulo de Carvalho, uma das quais foi a instituição pelo Ministério da Ciência e Tecnologia, do dia do seu nascimento, 24 de Novembro, como Dia Nacional da Cultura Científica. Mas nem Coimbra nem o país pagaram ainda a dívida que tem com uma personalidade singular da vida portuguesa. Um centro de recursos de cultura científica, vivo e moderno, no quadro da rede nacional de Centros “Ciência Viva” - um programa único a nível internacional - será decerto a melhor forma de fixar em Coimbra o nome do autor de tantos e tão bons livros para jovens, um autor que conseguiu despertar vocações numa altura em que a ciência não andava nas bocas do mundo e alargou o interesse público pela ciência». In Centro Virtual Camões, Instituto Camões, Centro Ciência Viva, Rómulo de Carvalho, Universidade de Coimbra.

Cortesia de CC Viva/JDACT

Isaac Newton: «O Philosophiae Naturalis Mathematica, a obra mais influente da história da ciência, foi publicado em 1687. Nela estabeleceu as 3 leis universais do movimento, que só seriam ultrapassadas duzentos anos depois. Utilizou a palavra latina gravitas (peso) para o efeito que se ficaria a conhecer como «gravidade», e definiu a Lei da Gravitação Universal»

(1643-1727)

Woolssthorpe, Inglaterra

Cortesia de luisperna 

«Físico, matemático, astrónomo, filósofo, alquimista e teólogo, Isaac Newton é considerado a figura mais influente da história da ciência. O matemático Joseph Lagrange disse:

• «O maior génio que alguma vez existiu, e também o mais afortunado, pois não se pode descobrir mais de uma única vez o  sistema que rege o mundo».

Isaac Newton nasceu no seio de uma família de lavradores puritanos. Era o dia de Natal de 1642, ano da morte de Galileu Galilei, pelo calendário actual corresponde a 4 de Janeiro de 1643. O calendário adoptado em Inglaterra, calendário gregoriano, estava atrasado em 10 dias. Ingressou no Trinity College da Universidade de Cambridge aos 18 anos, mas não se destacou como estudante, por causa da sua inclinação essencialmente auto-didacta. O ensino ainda se baseava em Aristóteles e Newton preferia ler Descartes, Copérnico, Galileu, Kepler, etc.

Em 1665, descobriu o teorema binominal geral e começou a desenvolver uma teoria matemática que se converteria no cálculo infinitesimal. Em 1667, regressou a Cambridge como professor e de 1670 a 1672 ensinou Óptica. Durante este período, estudou a refracção da luz, que confluiu na sua Teoria da Cor. Fruto desta investigação é o fabrico do primeiro telescópio reflector funcional.

Newton, para quem a alquimia e a ciência eram ainda a mesma disciplina, sustentava que a luz se compunha de corpósculos. No entanto, foi precisamente graças a estas crenças «ocultistas» que chegou a desenvolver a Teoria da Gravidade, baseado na ideia da «acção à distância».

Cortesia de astroifufrgs

Newton expôs o seu conceito corpuscular da luz no seu estudo Opticks e, no ano de 1677 retoma os seus estudos de mecânica, ou seja, da gravitação e do seu efeito na órbita dos planetas, numa referência às leis do movimento planetário de Kepler.

O Philosophiae Naturalis Mathematica, a obra mais influente da história da ciência, foi publicado em 1687. Nela estabeleceu as 3 leis universais do movimento, que só seriam ultrapassadas duzentos anos depois. Utilizou a palavra latina gravitas (peso) para o efeito que se ficaria a conhecer como «gravidade», e definiu a Lei da Gravitação Universal. O postulado de Newton de uma força invisível capaz de actuar sobre distâncias extensas foi objecto de críticas por introduzir «agentes ocultos» na ciência. É evidente que actualmente se considera que Newton e Leibnitz desenvolveram o cálculo infinitesimal de maneira independente, mas na sua época, a adjudicação da autoria desta teoria deu azo a várias controvérsias entre ambos os cientistas, sobretudo entre 1711 e 1716, ano da morte de Leibnitz.

Cortesia de misteriosdesvendados

Newton também escreveu tratados religiosos sobre a interpretação as Bíblia. Por não reconhecer a existência da Santíssima Trindade, foi-se afastando da doutrina oficial da Igreja. Entre 1689 e 1690 e em 1701, foi membro do Parlamento da Inglaterra e em 1696 assumiu um posto na Real Casa da Moeda. No ano de 1703 foi nomeado presidente da Royal Society. Morre aos 84 anos de idade.

Newton numa gravura de 1795 de William Blake.

O génio da ciência aparece retratado como  o «Grande Geómetra do Mundo»

Cortesia de wikipedia

Newton demonstrou que um prisma podia decompor a luz branca num espectro de cores e que uma lente e um segundo prisma podiam recompor o aspectro multicolor na luz branca. Concluiu que a lente de um telescópio refractor sofreria a dispersão da luz em cores, «aberração cromática» e utilizou um espelho como lente no seu telescópio para superar este problema.

O telescópio de Newton

Cortesia de wikipedia

Cortesia de Gayban Grafie/JDACT

As Nuvens: um agregado de pequeninas gotas, em número aproximado de umas 100 por cm3, cujos raios são da ordem dos 10 micras

Cortesia de beijaflorbeijaflor

As trocas de fase da água «jogam» um papel primordial na microfísica da nuvem. As possíveis fases são as seguintes:

• vapor ↔ líquido (condensação, evaporação);
• líquido ↔ sólido (congelamento, fusão);
• vapor ↔ sólido (condensação, sublimação).

As trocas da esquerda para a direita são de importância meteorológica primordial: são as trocas que têm lugar na ordem molecular crescente e são processos que conduzem à formação da nuvem. Um dos problemas intrínsecos da física das nuvens é que tais transições de fase ocorrem em equilíbrio termodinâmico. Estas transições, no sentido de ordem crescente, devem superar uma forte «barreira de energia livre». A gotículas de água, estão caracterizadas por umas intensas forças de tensão superficial, de modo que para que uma possa aumentar de tamanho, por condensação, a partir do vapor, a tensão superficial tem que ser balanciada por um forte gradiente de pressão de vapor.
Uma nuvem é um agregado de pequeninas gotas, em número aproximado de umas 100 por cm3, cujos raios são da ordem dos 10 micras.

A equação de Clausius-Clapeyron descreve a condição de equilíbrio para um sistema termodinâmico consistente em vapor e uma massa de água. A saturação define-se como uma situação de equilíbrio em que as velocidades de evaporação e condensação são iguais.

A precipitação origina-se quando o aglomerado se torna instável e então umas gotas crescem e expandem-se de outras. Dois são os mecanismos mediante os quais a microestrutura nublosa se instabilisa; o primeiro implica a colisão o choque directo e a reunião das gotas e pode resultar importante em qualquer tipo de nuvem, o segundo entranha a interacção entre gotas de água e cristais de gelo e está reservado aquelas nuvens cujos topos se expandem acima do nível dos 0ºC.

O «aspecto» mais adverso que as nuvens podem apresentar para o simples cidadão. O «aspecto» mais negro. Segundo o amigo e colega Rogêncio Alves, o Chico,  por mais negra que seja a nuvem há sempre um lado virado ao Sol.

JDACT

Prémios Nobel 2010: Reconhecido como um dos prémios mais importantes do mundo, ao destacar investigadores, cientistas, escritores, entre outros, que realizam feitos importantes em áreas de conhecimento como a Física, Química, Medicina e Literatura. O Prémio Nobel da Paz é atribuído a pessoas que lutaram pela defesa dos direitos humanos, pela promoção da Paz mundial e pelo desenvolvimento sustentável

Cortesia de nobelprize

O Prémio Nobel é entregue todos os anos na cidade sueca de Oslo. A atribuição dos Prémios Nobel 2010 está agendada para o dia 10 de Dezembro de 2010, data de aniversário da morte de Alfred Nobel, criador do Prémio Nobel. É reconhecido como um dos prémios mais importantes do mundo, ao destacar investigadores, cientistas, escritores, entre outros, que realizam feitos importantes em áreas de conhecimento como a Física, Química, Medicina e Literatura. Por sua vez o Prémio Nobel da Paz é aquele que desperta mais interesse no público e nos media, com a atribuição do prémio a pessoas que lutaram pela defesa dos direitos humanos, pela promoção da Paz mundial e pelo desenvolvimento sustentável.

Cada premiado recebe uma medalha de ouro, um diploma e um determinado valor monetário, que depende do orçamento anual da Fundação Nobel.

Os diferentes Prémio Nobel são atribuídos por diferentes associações e academias suecas, com excepção do Prémio Nobel da Paz que é concedido pelo Comité Nobel da Noruega.

Cortesia de nobelprize

O Prémio Nobel de Física 2010 foi atribuído conjuntamente a Andre Geim e Konstantin Novoselov «Inovador para experiências sobre o grafeno e materiais bidimensionais». Grafeno: Face Nova Carbon. O grafeno é uma forma de carbono que é o melhor condutor de calor conhecido até o momento. Como é praticamente transparente e bom condutor, o grafeno é compatível para produzir telas tácteis, painéis luminosos e talvez também captadores de energia solar. Imagine uma folha de material que é apenas um átomo de espessura, mas super-forte, altamente condutor, praticamente transparente e capaz de revelar novos segredos da física fundamental. Isso é o grafeno.

Cortesia de nobelprize

http://nobelprize.org/mediaplayer/index.php?id=1335

O Prémio Nobel de Química 2010 foi atribuído conjuntamente a Richard F. Heck, Negishi Ei-ichi e Akira Suzuki «pelo desenvolvimento de acoplamento cruzado de paládio-catalisado». Esta ferramenta química melhorou as possibilidades dos químicos criarem produtos sofisticados, por exemplo, moléculas à base de carbono tão complexas como as criadas pela própria natureza. Molécula Makers. Estes 3 cientistas dividem o Prémio Nobel em Química para o desenvolvimento de novas formas mais eficientes de ligar os átomos de carbono em conjunto para construir moléculas complexas que irão melhorar a nossa vida quotidiana.

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O Prémio Nobel de Fisiologia ou Medicina 2010 foi atribuído a Robert G. Edwards «Para o desenvolvimento da fecundação in vitro». O Pai do bebé proveta. Robert G. Edwards, em 2010 o Prémio Nobel de Fisiologia ou Medicina, lutou contra a resistência da sociedade e a utilização do método de um processo de fertilização in vitro, que até ao momento levou ao nascimento de cerca de 4 milhões de crianças.

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O Prémio Nobel da Literatura 2010 foi atribuído a Mario Vargas Llosa «Pela sua cartografia das estruturas de poder e das imagens relativas à sua mordaz da resistência do indivíduo, de revolta, e da derrota». Mario Vargas Llosa. Peruano de nascimento e cidadão verdadeiramente internacional, engloba vários géneros (romances, peças teatrais, ensaios); na política o seu compromisso com a mudança social.

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O Prémio Nobel da Paz 2010 foi atribuído a Liu Xiaobo «Pela sua luta longa, tenaz e não-violenta pelos direitos humanos na China». Liberdade de expressão na China. Entre as muitas pessoas que lutam pelos direitos humanos na China, Liu Xiaobo tornou-se o símbolo mais visível da luta. Um expoente a longo prazo do protesto não-violento. Está na prisão a cumprir uma pena de 11 anos.

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O Prémio Sveriges Riksbank em Ciências Económicas em Memória de Alfred Nobel de 2010 foi atribuído conjuntamente a Peter A. Diamond, Dale T. Mortensen e Christopher A. Pissarides «por um método de análise dos mercados». Encontrar o lugar certo. Ciências Económicas. Como todos sabemos, combinando com os compradores/vendedors ou que procuram emprego para um lugar certo, os laureados deste ano criaram modelos matemáticos que constituem o enquadramento para estudar como esses processos ocorrem no mundo real.

 Cortesia de nobelprize

Cortesia de The Nobel Foundation/JDACT