sábado, 11 de setembro de 2010

A sucessão de Fibonacci: Os números de Fibonacci podem ser usados para caracterizar diversas propriedades na Natureza. O modo como as sementes estão dispostas no centro de diversas flores é um desses exemplos

A sucessão de Fibonacci na Natureza.

Já reparou que muitas flores têm 5 pétalas, que nós temos 2 mãos, cada uma com 5 dedos e cada dedo divido em 3 partes?

Cortesia de educfcul

Que o ananás tem 8 diagonais num sentido e 13 no outro?


Cortesia de educfcul

Porque será que as margaridas têm geralmente 34, 55 ou 89 pétalas?


Cortesia de educfcul

Coincidência ou não, todos estes números fazem parte da sucessão de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), sequência onde cada termo (a partir do segundo) é soma dos dois precedentes.


Cortesia de educfcul

O problema que Fibonacci investigou inicialmente, no ano 1202, foi sobre a rapidez que os coelhos poderiam reproduzir-se em circunstâncias ideais. O número de coelhos que vão existindo ao longo dos meses, supondo que nenhum morre, reproduz a sucessão de Fibonacci.




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Os números de Fibonacci podem ser usados para caracterizar diversas propriedades na Natureza. O modo como as sementes estão dispostas no centro de diversas flores é um desses exemplos. A Natureza «arrumou» as sementes do girassol sem intervalos, na forma mais eficiente possível, formando espirais que tanto curvam para a esquerda como para a direita. O curioso é que os números de espirais em cada direcção são (quase sempre) números vizinhos na sequência de Fibonacci. O raio destas espirais varia de espécie para espécie de flor.
 
Cortesia de educfcul